精品解析：河南省开封市鼓楼区第十三中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

开封市第十三中学2022-2023学年第一学期七年级数学期末考试 （满分100分，时间100分钟；） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. |-2022|的倒数是（ ） A. 2022 B. C. -2022 D. - 2. 已知线段AB、CD，AB大于CD，如果将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，这时点B的位置必定是（ ） A. 点B在线段CD上（C、D之间） B. 点B与点D重合 C. 点B在线段CD的延长线上 D. 点B在线段DC的延长线上 3. 2020年，新冠肺炎疫情席卷全球，截至2020年12月30日，累计确诊人数超过78400000人，抗击疫情成为全人类共同的战役，寒假要继续做好疫情防控．将“78400000”用科学记数法可表示为（　　） A 7.84×105 B. 7.84×106 C. 7.84×107 D. 78.4×106 4. 下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（ ） A. B. C. D. 5. 若方程一元一次方程，那么（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 2或1 6. 按照下图所示操作步骤，若输入的值为-3，则输出的值为（ ） A. -4 B. 4 C. -6 D. -7 7. 如果2m9-xny和-3m2n4是同类项，则2m9-xny+（-3m2n4）=（　　） A. ﹣m2n4 B. mn4 C. ﹣m7n D. 5m3n2 8. 中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余辆车，若每人共乘一车，最终剩余个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程（ ） A. B. C. D. 9. 如图，若将三个含45°的直角三角板的直角顶点重合放置，则∠1的度数为( 　　 ) A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 10. 定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行．例如，取，则： 若，则第2022次“F”运算的结果是（　　） A. 74 B. 37 C. 92 D. 23 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较大小：___（用“＞“，“＜”或“＝”连接）． 12. 如图1，A，B两个村庄在一条河（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A，B两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C点即为所求码头的位置，那么这样做的理由是______． 13. 若关于、的多项式是二次三项式，则_______． 14. 如图，把一个长方形纸片沿折叠后，，两点分别落在，两点处，若：：，则_________________度． 15. 如图数轴上，两点间的距离为，点表示的数为，且在左侧．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发．当点运动_____秒时，点与点间的距离为个单位长度． 三、解答题（本大题共8个小题，共55分） 16. (1)计算： ； (2)解方程： (3)解方程：． 17. 读句画图，完成下列问题： （1）画线段，取的中点O； （2）借助三角尺在线段的上方画； （3）你能用量角器在内部画射线，使，并在图中标出的度数吗？ （4）在内部画一条射线，使，那么射线平分吗？简要说明理由． 18. 已知A＝3x2﹣x＋2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y＋xy． （1）化简2A﹣3B． （2）当x＋y＝，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值． 19. 已知点C在线段AB上，，点D、E在直线AB上，点D在点E的左侧．若，，线段DE在线段AB上移动． （1）如图1，当E为BC中点时，求AD的长； （2）点F（异于A，B，C点）在线段AB上，，，求AD长． 20. 一个无盖的长方体盒子的展开图如图所示． （1）该盒子的底面的长为 （用含a的式子表示）． （2）若①，②，③，④四个面上分别标有整式，x，，4，且该盒子的相对两个面上的整式的和相等，求x的值． （3）请在图中补充一个长方形，使该展开图折叠成长方体盒子后有盖． 21. 如图，已知是内部的一条射线，是的平分线，，，求的度数． 22. 我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例： 例：将化分数形式， 由于，设，① 得，② ②−①得,解得,于是得. 同理可得,. 根据以上