精品解析：山西省大同市第一中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

2022-2023学年第一学期高一期中考试数学卷 一. 选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题：“，”，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 若函数满足，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知实数，记，则(　　) A. B. C. D. 大小不确定 6. 已知，，，则p是q的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 设函数，则下列函数中为奇函数的是（ ） A. B. C. D. 8. 设是定义在上的奇函数，对任意的，满足：，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二．选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列与y=|x|为同一函数的是（ ） A. y= B. y=()2 C. y= D. y= 10. 下列条件中，为 “关于不等式对恒成立”的充分不必要条件的有（       ） A. B. C. D. 11. 已知，，且，则下列说法正确的是（ ） A. 的最小值为 B. 的最大值为 C. 最大值为 D. 的最小值为 12. ，表示不超过的最大整数.十八世纪，被“数学王子”高斯采用，因此得名高斯函数，人们更习惯称之为“取整函数”．则下列命题中错误的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. 函数值域为 三.填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分． 13. 若在区间上是增函数，则实数的取值范围是______． 14. 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，.当时，求函数的解析式__________. 15. 已知，，若不等式恒成立，则的最大值为______． 16. 若，，，，使则实数a的取值范围是________． 四.解答题(本大题共4小题，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.请写在答题卡上) 17. 已知集合，. （1）求集合； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知函数是定义域为的奇函数，且 （1）求的值，并用函数单调性的定义来判断函数的单调性; （2）解不等式. 19. 近日，随着新冠肺炎疫情在多地零星散发，一些城市陆续发出“春节期间非必要不返乡，就地过年”的倡议.为最大程度减少人员流动，减少疫情发生的可能性，某地政府积极制定政策，决定政企联动，鼓励企业在春节期间留住员工在本市过年并加班追产.为此，该地政府决定为当地某企业春节期间加班追产提供（万元）的专项补贴.企业在收到政府（万元）补贴后，产量将增加到（万件）.同时企业生产（万件）产品需要投入成本为（万元），并以每件元的价格将其生产的产品全部售出.注：收益销售金额政府专项补贴成本. （1）求企业春节期间加班追产所获收益（万元）关于政府补贴（万元）的函数关系式； （2）当政府的专项补贴为多少万元时，企业春节期间加班追产所获收益最大？ 20 设函数. （1）当时，若对于，有恒成立，求的取值范围； （2）已知，若对于一切实数恒成立，并且存在，使得成立，求最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年第一学期高一期中考试数学卷 一. 选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求出集合，然后根据集合并集补集运算求解. 【详解】因为，，所以，因为，所以. 故选：D. 2. 已知命题：“，”，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】将存在量词改为全称量词，结论中范围改为补集即可得解. 【详解】“，”的否定为“，”， 故选：. 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质得到关于的不等式组，解出即可． 【详解】解：因为，所以， 解得：，故函数定义域为 故选：C． 4. 若函数满足，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用方程组法即可求出函数的解析式，从而求的值. 【详解】因为函数满足 ---① 所以 ---② 联立①②，得，解得， ∴ 故选：A 5. 已知实数，记，则(　　) A.