精品解析：陕西省西安市2022--2023学年九年级上学期数学期末考试

2022-2023学年度第一学期期末监测 九年级数学试题（卷）（北师大版） 考生注意：本试卷共6页，满分120分，时间100分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 下列各点中在反比例函数y＝﹣的图象上的是（ ） A. （﹣2，1） B. （1，﹣2） C. （﹣，1） D. （，﹣2） 2. 如图是一个空心圆柱体，其主视图是（　　） A. B. C. D. 3. 用配方法解一元二次方程时，以下变形正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在平面直角坐标系中，矩形与矩形是以点为位似中心的位似图形，点的坐标为，若，则的长是（ ） A. 3 B. 4 C. 4.5 D. 6 5. 某小组作“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（　　） A. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4 B. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” D. 暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球 6. 如果两点和都在反比例函数的图象上，那么（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是内一点，，，，，、、、分别是、、、的中点，则四边形的周长是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是线段上除端点外的一点，将绕正方形的顶点顺时针旋转，得到．连接交于点．下列结论正确的是（ ） A B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 若一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是___________． 10. 若，则值为___________． 11. 在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干白球，它们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在左右，则口袋中白球可能有___________个． 12. 如图，一次函数与反比例函数在第一象限交于点，与坐标轴分别交于点，．若是的中点，则的值为___________． 13. 如图，矩形中，，为的中点，为上一动点，为中点，连接，则的最小值是___________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14 解方程： 15. 已知的三边长分别为6，8，10，和相似的的最长边长为30，求的周长． 16. 如图，在中，，若，求的长． 17. 如图，等腰的顶角．请用尺规作图法，在上求作一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，点是菱形对角线上的一点，，求的长． 19. 如图，在平面直角坐标系中，已知线段与线段关于原点中心对称，点是点的对应点，点是点的对应点． （1）画出线段和； （2）画出线段以点为位似中心，位似比为的线段． 20. 如图是两个圆形转盘，第一个转盘被平均分成“1”“2”两个区域，第二个转盘被平均分成“1”“2”“3”“4”四个区域． （1）旋转第一个转盘一次，指针落在“2”区域的概率是___________； （2）同时旋转两个转盘，用画树状图或列表的方法求两个转盘的指针都不落在“1”区域的概率． 21. 在数学探究活动中，李明同学想利用影子测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1m长的标杆影长为，同时当他测量教学楼前的旗杆的影长时，因旗杆靠近教学楼，有一部分影子在墙上，他测得旗杆到教学楼的距离，旗杆在教学楼墙上的影长，求旗杆的高． 22. “疫情”期间，某商场积压了一批商品，现欲尽快清仓，确定降价促销．据调查发现，若每件商品盈利50元时，可售出500件，商品单价每下降1元，则可多售出20件．设每件商品降价x元． （1）每件商品降价x元后，可售出商品____________件（用含x的代数式表示）； （2）若要使销售该商品的总利润达到28000元，求x的值． 23. 电灭蚊器电阻随温度变化的大致图象如图所示，通电后温度由室温上升到时，电阻与温度成反比例函数关系，且在温度达到时，电阻下降到最小值，随后电阻随温度升高而增加，电阻与温度之间的函数式为． （1）当时，求与之间的关系式； （2）电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，电阻不超过？ 24. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点E，∠ADB=∠ACB． （1）求证：； （2）若AB⊥AC，AE：EC=1：2，F是BC中点，求证：四边形ABFD是菱形． 25. 如图，一次函数的图像与轴和轴分别交于两点，与反比例函数的图像分别交于两点． （1）动点在线段上（不与点重合），过点作轴和轴的垂线，垂足为．当矩形的面积为2时，求出点的位置； （2）在轴