精品解析：湖北省武汉市华一寄宿学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022-2023学年度上学期七年级期末学情调研 数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 2022年12月9日，全球首架国产大飞机C919正式交付，彰显中国力量！据了解，C919的最大起飞重量为75500千克．数75500用科学记数法可表示为（ ）． A. B. C. D. 2. 如果电梯上升5层记为层，那么电梯下降3层应记为（ ）层． A B. C. D. 3. 下列各组中两项，属于同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“寄”字所在面相对的面上标的字是（ ） A. 华 B. 一 C. 学 D. 校 5. 已知关于的方程的解是，则的值为（ ）． A. 1 B. C. 2 D. 9 6. 根据等式的性质，下列等式变形中，不一定成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”意思是：一个笼中装有鸡和兔子，上面数共有35个头，下面数共有94只脚，问鸡兔各有几只？如果设鸡有只，则列出正确方程为（　　） A. B. C. D. 8. 已知有理数a，b，c在数轴上位置如图所示，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，n的值是( ) A. 48 B. 56 C. 63 D. 74 10. 已知关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 已知，则的值是___________． 12. ______________________′___________″． 13. 某校七年级（1）班共有学生48人，其中女生人数比男生人数多3人，则这个班女生人数为___________． 14. 若，且，同号，则___________． 15. 已知点在一条直线上，若，则___________． 16. 如图，C为直线上一点，为直角，平分，平分，平分，各学习小组经过讨论后得到以下结论：①与互余；②；③与互补；④．请写出正确结论的序号 _____． 三、解答题（共8题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解下列方程： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：若，求的值． 20. 如图所示：已知平面内四点A、B、C、D，完成如下作图： （1）连接； （2）画直线； （3）画射线与线段的延长线交于一点M； （4）在四边形内画一点P，使的值最小； 21. 如图，直线相交于点，平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 22. 下表是两种“优惠套餐”计费方式．（月费固定收，主叫不超时，流量不超量不再收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费） 月费（元） 主叫（分钟） 流量 接听 超时（元/钟） 超流量（元/） 方式一 49 200 50 免费 0.20 3 方式二 69 250 65 免费 0.15 2 （1）若某月小郭主叫通话时间为320分钟，上网流量为，则她按方式一计费需___________元，按方式二计费需___________元；若她按方式二计费需119元，主叫通话时间为234分钟，则上网流量为___________； （2）若上网流量为，是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 23. 【知识准备】 若数轴上A点对应数x，B点对应数y，M为中点，则我们有中点公式：M对应的数为． （1）在一条数轴上，O为原点，点C对应数c，点D对应数d，，且有．则的中点N所对应的数为 ． （2）【问题探究】在（1）的条件下，若P点从C点出发，以每秒1个单位的速度向左运动，同时Q点从D点出发，以每秒2个单位的速度向右运动，R为的中点．设运动时间为t秒，t为何值时R所对应的数为10． （3）【拓展延伸】若数轴上A点对应数x，B点对应数y，M为靠近A的三等分点，则我们有三等分点公式：M对应的数为．若数轴上A点对应数x，B点对应数y，M为靠近A的四等分点，则我们有四等分点公式：M对应的数为． ①填空：若数轴上A点对应数x，B点对应数y，M为靠近A的5等分点，则我们有5等分点公式：M对应的数为 ． ②在（2）的条件下，若E是最靠近Q的五等分点，F为中点，则是否存在t，使