精品解析：山西省大同市第一中学校南校2022-2023学年九年级上学期阶段性综合素养评价（四） 数学试卷

大同一中南校2022-2023学年第一学期阶段性综合素养评价（四） 九年级数学 注意事项： 1．共7页，时间120分钟，满分120分． 2．答题前请认真核对条形码上的姓名及学生编码．将姓名、学生编码、教室编号、座位号填写在答题卡规定的位置． 3．本次评价设有答题卡，请直接在答题卡上作答，答案写在本页上无效． 4．答题卡要保持整洁，不要折叠，不能弄破、弄波，不准使用涂改液、修正带、胶带纸． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（每题3分，共30分．在每个小题的四个选项中，只有一个最符合题意，请将正确的答案选项填入答题卡相应的位置．） 1. 下面四个手机应用图标中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若函数的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是 A m＜﹣2 B. m＜0 C. m＞﹣2 D. m＞0 3. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 4. 如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′度数为（　　） A. 45° B. 60° C. 70° D. 90° 5. 用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，大同南站某自动扶梯倾斜角为，自动扶梯的长为15米，则大厅两层之间的高度为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 以上都不对 7. 下列事件中是必然事件的是（ ） A. 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 B. 随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数 C. 打开电视机，正在播放广告 D. 从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级 8. 抛物线的函数表达式为，若将轴向上平移2个单位长度，将轴向左平移3个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，以为直径，点为圆心的半圆经过点，若，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系xOy中， 四边形ABCD是矩形，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，4），顶点C在反比例函数y=的图像上，若 AD:AB=1：2，则k的值是（　　） A. 8 B. 10 C. 12 D. 6 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每题3分共15分） 11. 抛物线的顶点坐标是_____________． 12. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠DCE＝55°，则∠BOD＝________°． 13. 如图，已知的半径为2，圆心P在抛物线上运动；当与x轴相切时；圆心P的坐标为________. 14. 大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学健康码示意图，用黑白打印机打印在边长为2cm的正方形区域内，图中黑色部分的总面积为，现在向正方形区域内随机掷点，点落入黑色部分的概率为______． 15. 如图，在边长为4的正方形中，为边的中点，是边上的动点，将沿所在直线折叠得到，连接，则当取得最小值时，的值为_____________． 三、解答题（本大题共8小题，共75分）解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）解方程：； （2）． 17. 冰天雪地也是金山银山，北京张家口即将联合举办2022年北京冬季奥运会（简称“冬奥会“），在我国刮起了冰雪运动的旋风．某校为了了解七年级学生最喜爱的冬奥会项目，校团委宣传部李老师通过学校公众号向七年级学生发放调查问卷，要求如实填写并提交． 收集数据：李老师从中随机抽查了40份问卷，得到如下数据： ADABDCADEBEBCEDACADCCADDCDBDAECECDCADCDC 整理分析：李老师整理了这组数据并将结果绘制成两幅均不完整的统计图． 根据以上信息，回答下列问题： （1）请补全条形统计图． （2）在扇形统计图中，m＝ 　 ，“项目E”所对应扇形圆心角的度数为 　 ． （3）最喜爱“B．滑冰”项目的有1名女生和3名男生，从中任选2名参加比赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中1名男生和1名女生的概率． 18. 在平面直角坐标系中位置如图所示，网格中每个小正方形的边长均为1． （1）按要求作图：先将绕原点逆时针旋转得到，再以原点为位似中心，在原点异侧画，使它与的相似比为； （2）写出点，的坐标． 19. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点． （1）求一次函数的解析式； （2）求的面