精品解析：山西省吕梁市离石区2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年山西省吕梁市离石区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分；在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 年月日时分，神舟十五号载人飞船成功发射，名航天员顺利进驻中国空间站，与神舟十四号航天员乘组首次实现“太空会师”，下列航天图标是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知是关于的一元二次方程的解，则（ ） A. B. C. D. 3. 正方形网格中，如图所示放置（点O，A，C均在网格的格点上，且点C在上），则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，以原点为圆心，为半径作圆，点的坐标是，则点与的位置关系是（ ） A. 点在上 B. 点在内 C. 点在外 D. 点在上或在外 5. 第二十二届世界杯足球赛将于2022年11月20日在卡塔尔举办开幕赛，为了迎接世界杯的到来，某市举行了足球邀请赛，规定参赛的每两个队之间比赛一场，共安排了60场比赛．设比赛组织者邀请了x个队参赛，则下列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，四边形是的内接四边形，是的直径，连接．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 不透明袋子中有个红球和个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出个球是红球的概率是（　　） A. B. C. D. 8. 已知抛物线的对称轴是直线，其部分图象如图所示，下列说法中错误的是（ ） A. B. C. 当时， D. 9. 如图，在中，平分，交于点，过作的平行线交于，若，则（　　） A. B. C. D. 10. 已知二次函数y=﹣（x﹣a）2﹣b的图象如图所示，则反比例函数y=与一次函数y=ax+b的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 在中，若，，，都是锐角，则是______三角形． 12. 设，，，是抛物线上的三点，则的大小关系为_____________． 13. 如图，线段与相切于点B，线段与相交于点C，，，则的半径长为______． 14. 如图，已知的面积为10，其中一边CD在y轴上，反比例函数和的图象分别过的顶点B和顶点A，则k的值为______． 15. 在平面直角坐标系中，直角如图放置，点A坐标为，，每一次将绕点O逆时针旋转90°，第一次旋转后得到，第二次旋转后得到，依次类推，则点的坐标为______． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16 解方程 （1） （2） 17. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出绕原点逆时针方向旋转后得到的； （2）连接，的度数为______； （3）以原点为位似中心，相似比为，在第一象限内将缩小得到，画出，直接写出点的坐标． 18. 如图，在中，，点D在上，，过A、D两点的圆的圆心O在上． （1）判断所在直线与的位置关系，并证明你的结论； （2）若，，求图中由、、围成阴影部分面积． 19. “中国梦”关系每个人的幸福生活，为展现巴中人追梦的风采，我市某中学举行“中国梦•我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题． （1）参加比赛的学生人数共有 名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为 度，图中m的值为 ； （2）补全条形统计图； （3）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出2名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生有1名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率． 20. 阅读材料：2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，要求义务教育阶段学生要逐步养成自主学习习惯，提高自主学习能力．请自主研读下列例题，理解例题中解决问题的思想、方法，然后学习、借鉴这些思想、方法解答下列三个问题： 例题：若m2+2mn+2n2-4n+4＝0，求m和n的值； 解：由题意得：(m2+2mn+n2)+(n2-4n+4)＝0， ∴(m+n)2+(n-2)2＝0，∴，解得． 问题解决： （1）若x2+2xy+2y2﹣6y+9＝0，求x和y 的值； （2）在（1）的条件下，求的值； （3）若a，b，c是△ABC边长，满足a2-10a+b2-8b+41=0，c是△ABC的最长边，且c为奇数，则c可能是哪几个数？ 21. 北京冬奥会期间