精品解析：广西壮族自治区贵港市港南区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022-2023学年广西贵港市港南区八年级第一学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的．请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑． 1. 在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（　　） A. B. 或 C. D. 2. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法中，正确的是（　　） A. 一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B. 一个非零数立方根与这个数同号 C 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D. 一个数的立方根是非负数 4. 实数的平方根为（　　） A. a B. ±a C. D. 5. 若关于x的不等式2﹣m﹣x＞0的正整数解共有3个，则m的取值范围是（ ） A. ﹣1≤m＜0 B. ﹣1＜m≤0 C. ﹣2≤m＜﹣1 D. ﹣2＜m≤﹣1 6. 下列命题是真命题的是（　　） A. 相等的角是对顶角 B. 若实数a，b满足a2=b2，则a=b C. 若实数a，b满足a＜0，b＜0，则ab＜0 D. 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 7. 不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（　　） A. m≥1 B. m≤1 C. m≥0 D. m≤0 8. 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队预计在2012﹣2013赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是（　　） A. 2x+（32﹣x）≥48 B. 2x﹣（32﹣x）≥48 C. 2x+（32﹣x）≤48 D. 2x≥48 9. 已知表示取三个数中最小的那个数，例如：当，，当时，则x的值（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，、的平分线，相交于点F，，则（　　） A. B. C. D. 11. 如图，在中，按以下步骤作图：分别以为圆心，大于的长为半径作弧，两相交于两点；②作直线交于点，连接．若．则的度数为（　　） A. B. C. D. 12. 如图，在Rt和Rt中，，，BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于点N，．有下列结论：①；②；③；④≌．其中正确结论的个数是（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 当有意义时，x取值范围是_____． 14. 比较大小：|﹣2|___________30．（选填，，） 15. 等腰三角形中，，，则的长为________． 16. 不等式的非负整数解为______． 17. 已知实数a、b满足，则的值为_________． 18. 若关于x的方程无解，则a的值是 _____． 三、解答题（本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. （1）计算：； （2）解方程：． 20. 在中，，． （1）尺规作图：求作边垂直平分线分别交，于点和点﹔（保留作图痕迹，不要求写出作图过程） （2）直接写出的形状． 21. 对于任意有理数a、b、c、d，规定，已知． （1）用含x的代数式表示y； （2）若的正整数解只有3个，求k的取值范围． 22. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示． （1）结合数轴可知：________（用“>、=或<”填空）； （2）结合数轴化简． 23. 为全力保障人民群众身体健康和生命安全，我区开展新一轮全员核酸检测．第一天甲、乙两支核酸检测队共32人在某乡镇进行核酸采样，当天采样13840人．已知甲检测队平均每人每天采样420人，乙检测队平均每人每天采样440人． （1）求甲、乙两支检测队各有多少人？ （2）根据计划安排，第二天需抽取甲、乙两支核酸检测队若干人共同完成对A、B、C三所学校共8640名师生核酸采样任务，已知甲检测队抽取8人，则乙检测队需至少抽取多少人才能保证当天完成任务？ 24. 如图，AE平分∠BAC，∠CAE＝∠CEA． （1）AB与CD有怎样的位置关系？为什么？ （2）若∠C=50°，求∠CEA的度数． 25. 已知，如图，为等边三角形，相交于点． （1）求证：； （2）求的度数； （3）若于，求的长． 26. 材料：如何将双重二次根式，，化简呢？如能找到两个数，，使得，即，且使，即，那么，双重二次根式得以化简． 例如化简：， 因为且， ， 由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成的形式，且能找到，使得，且，那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式． 请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题： （1）填空：=___________