北京市第五十四中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试卷

2020~2021学年北京市第五十四中学八年级上 学期期中数学试卷 (满分:100分) 一、选择题(共十题:共30分) 1.下列图形中,是轴对称图形的共有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC型△ADC的是( A.∠B=∠D=90 B.∠BAC=∠DAC C.CB=CD D.∠BCA=∠DCA 3.已知一个等腰三角形的两边长分别为4和9,则它的周长为( )· A.13 B.22 C.17或22 D.13或22 4.如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,下列结论中不正确的是( A.∠B=∠C B.AD⊥BC C.AD平分∠BAC D.AB=2BD 5.如图,AB/CD,BC//AD,AB=CD,BE=DF,图中全等的三角形的对数是( 0 A.3 B.4 c.5 D.6 6.如图,△ABC中,BD、CD分别平分∠ABC与∠ACB,EF过D且EF/BC,若AB=7,BC=8, AC=6,则△AEF周长为( A.13 B.14 C.15 D.18 第1页(共5页) 7.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=50°,D、F分别是BC、AC上的点,DE⊥AB,垂足为E ,CF=BE,DF=DB,则∠ADE的度数为()· A.40° B.50° C.70 D.71° 8.如图,△ABC中,AB=5,AC=6,BC=4,边AB的垂直平分线交AC于点D,则△BDC的周长 是( A.9 B.10 c.11 D.15 9.如图,已知正方形ABCD,沿直线BE将∠A折起,使点A落在对角线BD上的A'处,连接A'C,则∠BA'C ) Ar A.45° B.60 C.65° D.67.5° 10.已知:如图,小强拿一张正方形的纸,沿虚线对折一次得图(2),再对折一次得图(3),然后用剪刀沿图( 3)中的虚线剪去一个角,再打开后的形状是( 1) ☑ 二、填空题(共八题:共24分) 11.点P(一3,2)关于y轴对称的点的坐标为 12.如图,已知AC=AD,要证明△ABC型△ABD,还需添加的一个条件是 (只添一个条件即可) 第2页(共5页) 13.等腰三角形中,一个内角是80°,则其顶角度数为 14.已知:如图∠B=40°,∠B=∠BAD,∠C=∠ADC,则∠DAC的度数为 15.如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长 为 16.如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于D点,若BD平分∠ABC,则∠A= M B 17.如图,在△ABC中,BD是边AC上的高,CE平分∠ACB,交BD于点E,DE=2,BC=5,则 △BCE的面积为 18.在△ABC中,∠ABC<20°,三边长分别为a,b,C.将△ABC沿直线BA翻折,得到△ABC1;然后将 △ABC1沿直线BC1翻折,得到△A1BC1;再将△A1BC1沿直线A1B翻折,得到△A1BC2;·.翻 折4次后,所得图形A2BCAC1A1C2的周长为 翻折15次后,所得图形的周长为 (结果用含有a,b,c的式子表示) C 三、解答题(共七题:共46分) 第3页(共5页) 19.如图,点C,D在线段BF上,AB//DE,AB=DF,∠A=∠F。求证:△ABC≌△FDE. 20.如图,在平面直角坐标系中,A(1,2),B(3,1),C(-2,-1) (1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A_1B_1C_1. (2)写出点A_1,B_1,C_1的坐标轴(直接写答案) A_1-_—_ B_1_. _c_1_. (3)△A_1B_1C_1的面积为 21.如图,在△ABC中,D是BC的中点,AB=AC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,求证: DE=DF. 22.如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,交AB于点E M (1)若∠A=40°,求∠DBC的度数. (2)若AE=6,△CBD的周长为20,求BC的长. 第项(共5页) 23.已知:如图,线段AB和射线BM交于点B M (1)利用尺规完成以下作图,并保留作图痕迹.(不要求写作法) ①在射线BM上求作一点C,使AC=AB; ②在线段AB上求作一点D,使点D到BC,AC的距离相等 (2)在(1)所作的图形中,若∠ABM=72°,则图中与BC相等的线段是 24.如图,已知在四边形ABCD中,点E在AD上,∠BCE=∠ACD=90°,∠BAC=∠D,BC=CE. D (1)求证:AC=CD (2)若AC=AE,求∠DEC的度数 25.已知:在△ABC中,∠ABC<60°,CD平分LACB交AB于点D,点E在线段CD上(点E不与点C,D重 合),且∠EAC=2∠EBC. (1)如