精品解析：甘肃省定西市临洮县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022—2023学年度第一学期初中教学质量评估测试 八年级 数学试卷 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项） 1. 下面图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下面四个图形中，线段是的高的图形是（ ） A. B. C. D. 3. 等腰三角形一个角是，则它的底角是（ ） A. B. C. 或 D. 或 4. 将直尺和三角板按如图所示的位置放置．若，则度数是（ ） A. B. C. D. 5. 已知下图中的两个三角形全等，则等于（ ） A B. C. D. 6. 如图，在，将点A与点B分别沿和折叠，使点A、B与点C重合，则的度数为（ ） A. 22° B. 21° C. 20° D. 19° 7. 如图，等腰直角三角形的直角顶点C与坐标原点重合，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足为D、E，点A的坐标为，则线段的长为（　 　） A. B. C. D. 8. 如图，两把完全相同长方形直尺按如图方式摆放，记两把尺的接触点为点P．其中一把直尺边缘恰好和射线重合，而另一把直尺的下边缘与射线重合，上边缘与射线于点M，连接．若，则的大小为（ ） A. 48° B. 52° C. 56° D. 64° 9. 如图，已知，则的度数为（ ） A. 70° B. 60° C. 50° D. 40° 10. 如图，在中，，，是边上中线，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 点（-1，2022）关于轴对称的点的坐标为______． 12. 如图，在和中，点B、E、C、F在同一条直线上，且，，请你再添加一个适当的条件：________________，使． 13. 如图所示，的两条角平分线相交于点，过点作，交于点，交于点，若的周长为13cm，则___________． 14. 如图，在中，，直线m是中边的垂直平分线，P是直线m上的一动点，则的周长的最小值为_________． 15. 如图，在的正方形网格中，是网格线交点．画出，使得与全等，这样的F点有_______个． 16. 有一张直角三角形纸片，记作，其中．按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形中，若，则的度数为_____． 17. 如图，一个正五边形和一个正六边形有一个公共顶点O，则∠1＋∠2＝_____ °. 18. 已知为的平分线，…为的平分线上的若干点．如图1，连接，图中有1对全等三角形；如图2，连接，图中有3对全等三角形；如图3，连接，图中有6对全等三角形，依此规律，第2023个图形中有________对全等三角形． 三、解答题（一本大题共5小题，共26分．解答时写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 若两个多边形的边数之比为2：3，两个多边形的内角和之和为1080°，求这两个多边形的边数． 20. 如图，是内部的一条线段，在的两边上各取一点组成四边形，如何取点才能使该四边形周长最小？ 21. 在△ABC中，AB＝AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，求三角形的三边长． 22. 如图，已知，，若，求的长． 23. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）． （1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1 （2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）A1________ ；B1________；C1________ （3）求△ABC的面积． 四、解答题（二）（本大题共5小题，共40分．解答时写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 24. 如图，在中，平分，求的度数． 25. 已知a，b，c是△ABC的三边长． （1）若a，b，c满足，试判断△ABC的形状； （2）化简：． 26. 如图，四边形中，，，是的中点，相交于点F． （1）求证：； （2）判断线段的位置关系，并说明理由． 27. 如图，C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形．AN，BM，相交于点O，AN，CM，，交于点P，BM，CN，交于点Q，连接PQ． （1）求证：； （2）求的度数； （3）求证： 28. 如图甲，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF． 解答下列问题： （1）当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图甲，线段CF、BD之间位置关系为　 　，数量关系为　 　． （2）当点D在线段BC的延长线上时，如图乙，①中的结论是否仍然成立，为