精品解析：河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

2022～2023学年九年级第一学期期末结课检测数学试卷 一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图是由七个完全相同小正方体组成的立体图形，则它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，那么值为（ ） A. B. C. D. 3. 将二次函数的图象向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到的二次函数解析式是（    ） A. B. C. D. 4. 在中，，，，那么的值是（ ） A. B. C. D. 5. 已知反比例函数，下列结论中不正确的是（ ） A. 其图象经过点 B. 其图象分别位于第一、第三象限 C. 当时， D. 当时，随的增大而增大 6. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，不能判定的是（　　） A. B. C. D. 7. 下列成语中，表示随机事件的是（ ） A. 守株待兔 B. 刻舟求剑 C. 水中捞月 D. 破镜重圆 8. 如图，C是弧中点，弦，，且，则弧所在圆的半径为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 10 9. 如图，扇形圆心角为直角，，点在上，以为邻边构造，边交于点，若，则图中两块阴影部分的面积之和为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，和均为等边三角形，点在边上，连接并延长交于点，连接．则下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知的半径是一元二次方程的一个根，圆心O到直线l的距离，则直线l与的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 平行 12. 如图，点是函数（）图像上一点，点是函数（，）图像上一点，点在轴上，连接，，．若轴，，则（ ） A. 4 B. 2 C. 2.5 D. 5 13. 如图，小明在时测得某树的影长为，时又测得该树的影长为．若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（ ） A. B. C. D. 14. 二次函数的图象如图所示，下列四个说法中： ①；②；③的两个解是，；④当时，随的增大而减小；正确的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 15. 如图，点A是上一点，切于点A，连接交于点．若，则度数为（ ） A. 54° B. 62° C. 63° D. 64° 16. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界普为“中国第五大发明”，小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大暑”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题有3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分．把答案写在题中横线上） 17. 木箱里装有仅颜色不同的8张红色和若干张蓝色卡片，随机从木箱里摸出1张卡片记下颜色后再放回，经过多次的重复试验，发现摸到蓝色卡片的频率稳定在0.6附近，则估计木箱中蓝色卡片有___________张． 18. 如图，在等边三角形ABC中，点D、点E分别在BC，AC上，且∠ADE＝60°， （1）写出和∠CDE相等的角：______； （2）若AB＝3，BD＝1，则CE长为______． 19. 已知一次函数y＝ax+b（ab≠0）和二次函数y＝a+bx﹣2，其中一次函数的图象经过第一、三、四象限． （1）二次函数图象在y轴的左侧部分，y随x的增大而_____； （2）二次函数图象的顶点所在的象限是第_____象限； （3）一次函数图象与二次函数图象的交点有_____个． 三、解答题（本大题有7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 已知关于的方程. （1）判断该方程是否有实数根？ （2）设此方程的两实数根为，，且，求的值． 21. 如图，小明想要用撬棍撬动一块大石头，已知阻力为，阻力臂长为．设动力为，动力臂长为．（杠杆平衡时，动力×动力臂＝阻力×阻力臂，图中撬棍本身所受的重力略去不计） （1）求关于的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）； （2）当动力臂长为时，撬动石头至少需要多大的力？ 22. 小明利用刚学过的测量知识来测量学校内一棵古树的高度.一天下午，他和学习小组的同学带着测量工具来到这棵古树前，由于有围栏保护，他们无法到达古树的底部B，如图所示.于是他们先在古树周围的空地上选择一点D，并在点D处安装了测量器CD，测得；再在BD的延