第7章 阶段任务性复习 复数-(课件)【提分教练】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册(人教A版)

阶段任务性复习 第七章　复数 1 阶段任务性复习 2 阶段任务性复习 阶段任务性复习 4 1＋2i 阶段任务性复习 5 阶段任务性复习 6 阶段任务性复习 7 阶段任务性复习 8 阶段任务性复习 9 阶段任务性复习 10 阶段任务性复习 11 3－6i 阶段任务性复习 阶段任务性复习 阶段任务性复习 阶段任务性复习 阶段任务性复习 阶段任务性复习 阶段任务性复习 阶段任务性复习 阶段任务性复习 阶段任务性复习 阶段任务性复习 阶段任务性复习 谢谢观看 THANK YOU! 24 任务一　复数的概念 1．代数形式为z＝a＋bi(a，b∈R)，其中实部为a，虚部为b. 2．z＝a＋bi(a，b∈R)的共轭复数为eq \o(z,\s\up19(－))＝a－bi. 3．复数的分类 复数eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(实数b＝0\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(有理数\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(整数,分数，)),无理数无限不循环小数)),虚数b≠0\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(纯虚数a＝0,非纯虚数a≠0)))) (1)若z＝a＋bi(a，b∈R)是实数，则z与eq \x\to(z)的关系为z＝eq \x\to(z). (2)若z＝a＋bi(a，b∈R)是纯虚数，则z与eq \x\to(z)的关系为z＋eq \x\to(z)＝0(z≠0)． 4．复数相等的充要条件 a＋bi＝c＋di⇔eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a＝c，,b＝d))(a，b，c，d∈R)． 1．已知在复平面内，复数z对应的点是Z(1，－2)，则复数z的共轭复数eq \x\to(z)＝_____. 解析：∵复数z对应的点是Z(1，－2)， ∴z＝1－2i，∴复数z的共轭复数eq \x\to(z)＝1＋2i. 2．复数z＝log3(x2－3x－3)＋ilog2(x－3)，当x为何实数时，(1)z∈R？(2)z为虚数？ 解：(1)因为一个复数是实数的充要条件是虚部为0， 所以eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x2－3x－3>0，,log2x－3＝0，,x－3>0，))解得x＝4， 所以当x＝4时，z∈R. (2)因为一个复数是虚数的充要条件是虚部不为0， 所以eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x2－3x－3>0，,log2x－3≠0，,x－3>0，)) 解得x>eq \f(3＋\r(21),2)且x≠4. 所以当x>eq \f(3＋\r(21),2)且x≠4时，z为虚数． 任务二　复数的几何意义 1．任何一个复数z＝a＋bi(a，b∈R)一一对应着复平面内一个点Z(a，b)，也一一对应着一个从原点出发的向量eq \o(OZ,\s\up19(→)). 2．复数加法的几何意义 若复数z1，z2对应的向量eq \o(OZ1,\s\up19(→))，eq \o(OZ2,\s\up19(→))不共线，则复数z1＋z2是以eq \o(OZ1,\s\up19(→))，eq \o(OZ2,\s\up19(→))为邻边的平行四边形的对角线eq \o(OZ,\s\up19(→))所对应的复数． 3．复数减法的几何意义 复数z1－z2是连接向量eq \o(OZ1,\s\up19(→))，eq \o(OZ2,\s\up19(→))的终点，并指向Z1的向量所对应的复数． 1．已知复数z对应的向量如图所示，则复数z＋1所对应的向量正确的是(　　) INCLUDEPICTURE"X9.TIF" 　A　　　 　B　　　 　 C　　　　　D A　解析：由图可知z＝－2＋i，所以z＋1＝－1＋i，则复数z＋1所对应的向量的坐标为(－1,1)．故选A. 2．在复平面上，复数－3－2i，－4＋5i,2＋i，z分别对应点A，B，C，D，且ABCD为平行四边形，则z＝_____. 解析：由题意知eq \o(AB,\s\up19(→))＝eq \o(DC,\s\up19(→))，所以2＋i－z＝(－4＋5i)－(－3－2i)，所以z＝3－6i. 3．复平面内有A，B，C三点，点A对应的复数是2＋i，向量eq \o(BA,\s\up19(→))对应的复数是1＋2i，向量eq \o(BC,\s\up19(→))对应的复数是3－i，求C点在复平面内的坐标． 解：∵eq \o(AC,\s\up19(→))＝eq \o(BC,\s\up19(→))－eq \o(BA,\s\up19(→))， ∴eq \o(AC,\s\up19(→))对应的复数为(3－i)－(1＋2i)＝2－3i.