精品解析：山西省忻州市代县等2地2022-2023学年八年级上学期1月期末数学试题

山西省2022-2023学年第一学期八年级期末质量评估试题 数学（人教版） 一、选择题 1. 下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 3. 分式的值为0，则的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 1或3 D. 1 4. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，这个多边形的边数是（ ） A. 5条 B. 6条 C. 7条 D. 8条 5. 对多项式进行因式分解，结果正确是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点在的延长线上，于点，交于点．若，则的度数为（ ）． A. 65° B. 70° C. 75° D. 85° 7. 如图，在中，，，平分交于点，于点，下列结论不一定成立的是( ) A. B. C. D. 平分 8. 在与中，，，要使这两个三角形全等，还需具备的条件是（ ） A. B. C. D. 9. 某校对操场跑道进行翻新，甲、乙施工小组同时施工，如果乙比甲每小时多翻新10米，那么甲翻新240米跑道所用的时间是乙翻新300米跑道所用时间的倍，求甲、乙施工小组每小时各翻新多少米？设甲每小时翻新米，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，等边中，D为中点，点P、Q分别为上点，，，在上有一动点E，则的最小值为（ ） A. 7 B. 8 C. 10 D. 12 二、填空题 11. 计算的结果是_________________． 12. 某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示为______． 13. 甲乙两地相距，骑自行车从甲地到乙地，出发后，骑摩托车也从甲地去乙地，已知的速度是的速度的3倍，结果两人同时到达乙地，则的速度是____________． 14. 如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到，交AC于点D，若，则∠A=___________° 15. 如图，已知在中，CD是AB边上的高线，BE平分，交CD于点E，，，则的面积等于___________． 三、解答题 16. 计算 （1） （2） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在所给网格图（每小格均为边长是1正方形）中完成下列各题： （1）的面积为_______________； （2）画出格点（顶点均在格点上）关于轴对称的； （3）指出的顶点坐标：（，），（，），（，）； （4）在轴上画出点，使最小． 19. 如图，点B在射线AE上，∠CAE=∠DAE，∠CBE=∠DBE 求证：AC=AD 20. 京沈高速铁路赤峰至喀左段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程． （1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程? （2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程? 21. 先阅读下列两段材料，再解答下列问题： （一）例题：分解因式：． 解：将“”看成整体，设，则原式，再将“”还原，得原式上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的思想方法． （二）常用分解因式的方法有提取公因式法和公式法，但有的多项式只用上述一种方法无法分解，例如，我们细心观察就会发现，前两项可以分解，后两项也可以分解，分别分解后会产生公因式，就可以完整的分解了．过程为： 这种方法叫分组分解法，对于超过三项的多项式往往考虑这种方法． 利用上述数学思想方法解决下列问题： （1）分解因式：； （2）分解因式：； 22. 如图，是等边三角形，是中线，延长至点，使. （1）求证：； （2）尺规作图：过点作垂直于，垂足为；（保留作图留痕迹，不写作法） （3）若，求的周长. 23. 综合与探究 已知在中，为直线上一动点，以为直角边在的右侧作等腰直角三角形，，，连接．探究并解决下列问题： （1）如果，． ①如图①，当点在线段上时，线段与的位置关系为_______，数量关系为__________； ②如图②，当点在线段的延长线上时，①中的结论是否仍然成立？请说明理由． （2）如图③，若是锐角三角形，．当点在线段上运动时，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 山西省2022-2023学年第一学期八年级期末质量评估试题 数学（人教版） 一、选择题 1. 下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形的性质逐一判断即可． 【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、是轴对称图形，故本选项不符