江苏省海头高级中学2022-2023学年高一上学期数学周练（7）

江苏省海头高级中学2022—2023学年高一数学周练（7） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．命题“∀x∈(0，1)，x2－x<0”的否定是(　　) A．∃x∉(0，1)，x2－x≥0 B．∃x∈(0，1)，x2－x≥0 C．∀x∉(0，1)，x2－x<0 D．∀x∈(0，1)，x2－x≥0 2．函数f(x)＝＋的定义域为 (　　) A．[0，＋∞)　　　　　　 　B．(1，＋∞) C．[0,1)∪(1，＋∞) D．[0,1) 3．“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4.已知命题: “”为假命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5.函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 6.不等式的解集为 (   ) A. B. C. D. 7.我们生活在不同的场所中对声音的音量会有不同的要求．音量大小的单位是分贝，对于一个强度为的声波，其音量的大小可由如下的公式计算：其中是人耳能听到的声音的最低声波强度设的声音强度为，的声音强度为，则是的(    ) A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 8．若两个正实数，满足，若不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下列关系中正确的是（ ） A . B. C. D. 10.下列选项中正确的是（ ） A. B. C. D. 11.已知且，那么下列不等式中，恒成立的有    ． A. B. C. D. 12．已知集合有且仅有两个子集，则下面正确的是（     ） A． B． C．若不等式的解集为，则 D．若不等式的解集为，且，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知函数，则的值等于 ． 14.已知，且，则        ． 15．函数在区间上的值域为为 。 16．已知正实数、满足，则的最小值是___________.． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．(本小题满分10分) （1）求值：； （2）已知试用表示 18.(本小题满分12分) 集合 （1）当，求； （2）若““是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围. 19.(本小题满分12分) 已知二次函数的图象过原点，且满足． 求的解析式； 若不等式恒成立，求实数m的取值范围． 20.(本小题满分12分) 已知不等式ax2－3x＋2>0的解集为{x|x<1或x>b}． (1)求a，b的值； (2)解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0. 21．（本题满分12分） 为持续推进“改善农村人居环境，建设宜居美丽乡村”，某村委计划在该村广场旁一矩形空地进行绿化.如图所示，两块完全相同的长方形种植绿草坪，草坪周围（斜线部分）均摆满宽度相同的花，已知两块绿草坪的面积均为400平方米. （1）若矩形草坪的长比宽至少多9米，求草坪宽的最大值； （2）若草坪四周及中间的花坛宽度均为2米，求整个绿化面积的最小值. 22.已知函数，. (1) 求函数的最小值； (2) 记函数的最小值为函数，求函数的最大值. 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $