精品解析：山西省运城市2022-2023学年八年级上学期1月期末数学试题（A)

2022——2023学年度第一学期期末学情调研（A） 八年级数学（北师大版） 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 若点P（m，2）与点Q（3，n）关于y轴对称，则m，n值分别为（　　） A. ﹣3，2 B. 3，﹣2 C. ﹣3，﹣2 D. 3，2 2. 13 人参加运动会男子 50 米预赛，他们成绩各不相同，取前6名参加决赛，小明已经知道自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ） A. 方差 B. 众数 C. 中位数 D. 平均数 3. 将边长分别为 和 的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长是（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题，属于真命题的是（　　） A. 三角形的外角等于两个内角的和 B. 内错角相等，两直线平行 C. 一个定理的逆命题就是这个定理的逆定理 D. 三角形的一个外角大于任何一个内角 6. 已知直线l1：y=kx+b与直线l2：y=-2x+4交于点C（m，2），则方程组的解是（ ） A. B. C. D. 7. 已知ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断ABC是直角三角形的是（ ） A. ∠A-∠B＝∠C B. ∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 C. （b＋c）（b-c）＝a2 D. a＝7，b＝24，c＝25 8. 《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中有这样一道题：“今有醇酒一斗，值钱五十；行酒一斗，值钱一十；今将钱三十，得酒二斗，问醇酒、行酒各得几何？”其意思是：今有醇酒（优质酒)1斗，价值50钱；行酒（劣质酒)1斗，价值10钱；现有30钱，买得2斗酒，问能买醇酒、行酒各多少斗？设能买醇酒x斗，行酒y斗，可列出关于x，y的二元一次方程组（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，，，连接，，则∠A的度数是（　　） A. B. C. D. 10. 甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行1200米，先到终点的人原地休息． 已知甲先出发3分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为40米分；②乙用9分钟追上甲；③整个过程中，有4个时刻甲乙两人的距离为90米；④乙到达终点时，甲离终点还有280米． 其中正确的结论有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 49的平方根是_____． 12. 某公司招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的满分均为100分．编号为①，②，③的三名应聘者的成绩如下： ① ② ③ 笔试成绩 85 92 90 面试成绩 90 85 90 根据该公司规定，笔试成绩和面试成绩分别按和的比例折合成综合成绩，那么这三名应聘者中第一名的成绩是________ 分 13. 一个两位数数位上数字之和是8，将它的十位数字和个位数字交换后，得到新的两位数，若新两位数比原两位数小18，则原两位数为_____． 14. 在平面直角坐标系中，已知点，点，那么__________． 15. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，点P为AC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，则PB+PD的最小值为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 解方程组： （1） （2） 17. 若 x，y 为实数，且 ． 求的值． 18. 如图，，，，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球． 如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程是多少？ 19. 为讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，继承革命先烈的优良传统，某中学开展了建党知识测试，该校七、八年级各有300名学生参加，从中各随机抽取了50名学生的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息： a．八年级的频数分布直方图如下（数据分为5组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）； b．八年级学生成绩在80≤x＜90的这一组是： 80 、81、 82 、83、 84、 84、84、84、84、85、85、 86、86.5、87、88、89.5 c．七、八年级学生成绩的平均数、中位数、众数如下：