精品解析：四川省成都市天府新区2022-2023学年九年级上学期期末考试（一模）数学试题

2022-2023学年上期九年级期末考试数学 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（　　） A. B. C. D. 2. 下列方程中，关于的一元二次方程是( ) A. B. C. D. 3. 若3x＝2y（y≠0），则下列比例式正确是（ ） A. B. C. D. 4. 一个不透明盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（ ） A. 20 B. 24 C. 28 D. 30 5. 如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是（） A. ∠ABC＝90° B. AC＝BD C. AD=AB D. ∠BAD＝∠ADC 6. 如图，直线，直线和被，，所截，，，，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 7. 《九章算术》是我国古代数学名著，有题译文如下：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线长恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少？设门对角线的长为x尺，下列方程符合题意的是（　　） A. （x+2）2+（x﹣4）2＝x2 B. （x﹣2）2+（x﹣4）2＝x2 C. x2+（x﹣2）2＝（x﹣4）2 D. （x﹣2）2+x2＝（x+4）2 8. 对于反比例函数，下列说法不正确的是　　 A. 图象分布在第二、四象限 B. 当时，随的增大而增大 C. 图象经过点（1,-2） D. 若点，都在图象上，且，则 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题代上） 9. 已知关于x的方程x2＋3x＋m＝0有两个相等的实数根，则m的值为_______． 10. 如图，与位似，点为位似中心，已知，则与的面积比为_______． 11. 黄金分割大量应用于艺术、大自然中，例如树叶的叶脉也蕴含着黄金分割．如图，P为的黄金分割点（），如果的长度为10cm，则的长度为______cm（结果保留根号）． 12. 在平面直角坐标系中，点在双曲线上，点A关于x轴的对称点B在双曲线，则的值为_______． 13. 如图，在正方形中，，E是的中点，按以下步骤作图．分别以点A和点E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点G，H．作直线交于点F．则的长为_________． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14. （1）计算： （2）解方程： 15. 在一次数学节活动中，学校开展了数学科普讲座、数学游园会、纪念数学家、数学园地刊物展四项活动（依次用A，B，C，D表示），为了解学生对以上四项活动喜好程度，学校随机抽取部分同学进行了“你最喜欢哪一项数学活动”的问卷调查，要求必选且只选一种．并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图： （1）请补全条形统计图． （2）估计全体1800名学生中最喜欢数学游园会的人数约为_______人． （3）现从喜好数学游园会的甲，乙，丙、丁四名学生中任选两人搭档加入活动策划会，请用树状图或列表法求恰好甲和丙被选到的概率． 16. 坐落于天府新区兴隆湖的湖畔书店被喻为成都最美水下书店，像一本从天上掉下的书，书店由水下和水上两个部分组成．阳阳想要测出水上部分的高度，则在书房水上部分的底端B的同水平面C处放置了一面镜子，当他站在离镜子C处的E处时，看到书房顶端A在镜子中的像与标记C重合．已知B，C，E在同一直线上，阳阳的眼睛离地面的高度，求书房水上部分的高度． 17. 如图，在中，，E，D分别是的中点，延长到点C，使得，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求菱形的面积． 18. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于，B两点，是y轴上的一个定点． （1）求反比例函数的表达式及点B的坐标； （2）H是线段上的一点，当的面积被线段分成面积比为2∶3的两部分时，求点H的坐标； （3）在（2）的条件下，请在x轴上找点M，平面内找点N，使得四边形为矩形，求M，N两点的坐标．（直接写出答案） B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 已知是方程的一个根，则另一个根为________． 20. 如图，在中，．现随机向三角形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为_______． 21. 如图，在平面直角坐标