精品解析：广东省广州大学附中黄埔实验学校2022-2023学年七年级上学期数学期末试卷

广大附中黄埔实验学校2022-2023学年第一学期七年级数学期末测试题 一、选择题（共30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 数据用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 比a的3倍大5的数等于a的4倍，则下列等式正确的是（　　） A. 3a﹣5＝4a B. 3a+5＝4a C. 5﹣3a＝4a D. 3（a+5）＝4a 4. 下列说法错误的是（ ） A. 的系数是 B. x2﹣2xy＋y2是二次三项式 C. a可以表示负数，a的系数为0 D. ﹣1是单项式 5. 如图，射线表示的方向是（ ） A. 东偏南 B. 南偏东 C. 北偏西 D. 南偏东 6. 若是关于的方程的解，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 7. 下列等式变形正确的是（　　） A. 若a＝b，则a－3＝b+3 B. 若x＝y，则 C. 若a＝b，则ac＝bc D. 若，则b＝d 8. 若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，若第n个图中有2022枚棋子，则n的值是（ ） A. 675 B. 674 C. 673 D. 672 二、填空题（共18分） 11. 若3x6ym+1和﹣x3ny2是同类项，则3m+n值是_____． 12. 小刚同学在一个正方体盒子的每个面上都写了一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课．其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是___________. 13. 若多项式不含的项，则________. 14. 若一个角的余角是它的补角的，则这个角的度数为______°． 15. 已知数a、b、c在数轴上位置如图所示，化简______． 16. 长方形纸片，点、分别在边、上，连接，将沿翻折，得到，连接，将翻折，得到，点恰好落在线段上，则______°． 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1）； （2）； 18. 解方程： （1） （2） 19. 先化简，再求值：，其中x=1，y=−1． 20. 如图，平面上有四个点，，，． （1）依照下列语句画图： ①直线，相交于点； ②尺规作图：在线段的延长线上取一点，使.（不写作法，保留作图痕迹） （2）在四边形内找一点，使它到四边形四个顶点距离的和最小，并说出你的理由． 21. 如图，线段的长为8 cm，是线段上的一点，，是的中点，是的中点．求线段的长． 22. “十一”黄金周期间，某风景区在8天假期中每天旅游的人数变化如下表所示（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 人数变化（单位：万人） 1.2 0.8 0.6 02 （1）10月1日至5日这五天中每天到该风景区的游客人数最多的是10月 日； （2）若9月30日的游客人数为2万人，求10月1日至6日这六天的游客总人数是多少？ （3）若9月30日的游客人数为2万人，10月8日到该风景区的游客人数与9月30日的游客人数持平，那么表中“”表示的数应该是多少？ 23. 某商场从厂家购进甲、乙两种文具，甲种文具的每件进价比乙种文具的每件进价少20元．若购进甲种文具7件，乙种文具2件，则需要760元． （1）求甲、乙两种文具的每件进价分别是多少元？ （2）该商场从厂家购进甲、乙两种文具共50件，所用资金恰好为4400元．在销售时，每件甲种文具的售价为100元，要使得这50件文具销售利润率为，每件乙种文具的售价为多少元？ 24. 数轴上两点A、B，A在B左边，原点O是线段AB上的一点，已知AB=4，且OB=3OA．A、B对应的数分别是a、b，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x． （1）a= ，b= ，并在数轴上面标出A、B两点； （2）若PA=2PB，求x值； （3）若点P以每秒2个单位长度的速度从原点O向右运动，同时点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．请问在运动过程中，3PB-PA的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由若不变，请求其值． 25. 点为直线上一点，在直线同侧任作射线，，使得． （1）如图1，过点作射线，使为的角平分线，当时，的度数为 　　； （2）如图2，过点作射线，当恰好为的角平分线时，另作射线，使得平分，求的度数； （3）过点作射线，当恰好为的角平分线时，另作射线，使得平分，当时