精品解析：山西省朔州市右玉县2022-2023学年九年级上学期1月期末数学试题

第一学期线上期末数学试题 （满分120分，时间120分钟） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中） 1. 若点是反比例函数图象上一点，则此函数图象一定经过点（ ） A. B. C. D. 2. 萌萌将如图所示的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，所拼成的多边形中为中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 在如图所示的人眼成像的示意图中，可能没有蕴含的初中数学知识是（ ） A. 位似图形 B. 相似三角形的判定 C. 旋转 D. 平行线的性质 4. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的值可以是（ ） A. 4 B. 5 C. 2 D. 3 5. 如图，是O的直径，过点A作O的切线，连接，与O交于点D，E是O上一点，连接，．若，则的度数为（ ）度． A. 46 B. 44 C. 34 D. 36 6. 如图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，四个完全相同的小球，分别写有1，2，3，4，将其放入袋子里，充分搅匀，随机将小球分成数量相同的两部分，则写有奇数的小球刚好分在一起的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 在中，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，反比例函数的图象如图所示，则二次函数的图象（ ） A. 仅经过第三、四象限 B. 仅经过第一、二、四象限 C. 经过第一、二、三、四象限 D. 仅经过第一、二象限 10. 如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E．若AB=10，BC=16，则线段EF的长为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 如图，直线a∥b∥c，则图中x的值为 _____． 12. 如图，与是以原点O为位似中心的位似图形，且位似比为，若点B的坐标为，则点的坐标为______． 13. 如图，河堤横断面迎水坡的坡比是，堤高，则坡面的水平宽度的长为_________m． 14. 计算： ____________________________ 15. 如图，直线与坐标轴分别相交于A，B两点，过A，B两点作矩形，，双曲线上在第一象限经过C，D两点，则k的值是______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算： 17. 下面是某同学解方程的部分运算过程： 解：移项，得，…………………第一步 配方，得，………………第二步 即，………………………………第三步 两边开平方，得，……………………第四步 … （1）该同学解答从第______步开始出错； （2）请写出正确的解答过程． 18. 在13×13的网格图中，已知△ABC和点M（1，2）． （1）以点M为位似中心，位似比为2，画出△ABC放大后的位似图形； （2）写出的各顶点坐标； （3）若点在△ABC内，则点P的对应点的坐标为______． 19. 如图所示，平台高，在B处测得楼房顶部点D的仰角为，底部点C的俯角为，求楼房的高度．（结果取整数）（参考数据：） 20. 为庆祝党的二十大胜利召开，某学校举行作文比赛，题目有“伟大的中国共产党”“科技托起强国梦”“家乡的新变化”“时代赋予我们的使命”（分别用字母A，B，C，D依次表示这四个题目）．比赛时，将A，B，C，D这四个字母分别写在4张无差别不透明的卡片的正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，小青先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由小云从中随机抽取一张卡片，进行比赛． （1）小云抽中题目“时代赋予我们的使命”的概率是______． （2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出小青和小云抽中不同题目的概率． 21 阅读与思考 九年级学生小刚喜欢看书，他在学习了圆后，在家里突然看到某本数学书上居然还有一个相交弦定理（圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等），下面是书上的证明过程，请仔细阅读，并完成相应的任务．圆的两条弦相交，这两条弦被交点分成的两条线段的积相等． 已知：如图1，O的两弦，相交于点P． 求证：． 证明：如图1，连接，． ∵，． ∴，（根据_____________） ∴， ∴， ∴两条弦相交，被交点分成两条线段的积相等． 任务： （1）请将上述证明过程补充完整．根据： ；@： ． （2）小刚又看到一道课后习题，如图2，是O的弦，P是上一点，，，，求的半径