精品解析：河北省廊坊市安次区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

安次区2022－2023学年第一学期期末学业质量检测 九年级数学试卷 （选择题，共42分） 一、选择题（本大题有16个小题，共42分，1－10小题，每小题3分，11－16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列方程为一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. “中国结”是我国特有的手工编织工艺品，也是一种传统吉祥装饰物．下列四个中国结图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有：（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 一元二次方程的解为（ ） A. ， B. C. D. ， 4. 关于的一元二次方程无实数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 将抛物线向上平移3个单位，所得抛物线的解析式是（　　） A. B. C. D. 6. 点关于原点中心对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 抛物线的对称轴是直线（　　） A. B. C. D. 8. 如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等．则小球从E出口落出的概率是（　　） A B. C. D. 9. 某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由元降到了元，设平均每月降低的百分率为x，根据题意列出的方程是（ ） A. B. C. D. 10. 若x1，x2是一元二次方程x2+10x+16=0的两个根，则x1+x2的值是（ ） A. ﹣10 B. 10 C. ﹣16 D. 16 11. 如图，已知是的外接圆，是的直径，是的弦，，则等于（ ） A B. C. D. 12. 如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是【 】 A. B. C. 且 D. x＜－1或x＞5 13. 如图，一段公路转弯处是一段圆弧AB，则扇形AOB的面积为（　　） A. 15πm2 B. 30πm2 C. 18πm2 D. 12πm2 14. 若，，为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（　　） A. B. C. D. 15. 如图，在中，，，，将绕O点旋转后得到，则点的坐标是（ ） A. B. 或 C. D. 或 16. 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其对称轴为直线x＝﹣，且与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0）．下列结论：①abc＞0；②a＝b；③2a+c＝0；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣1＝0有两个相等的实数根．其中正确结论的序号是（　　） A. ①③ B. ②④ C. ③④ D. ②③ （非选择题，共78分） 二、填空题（本大题三个小题，17小题3分，18小题2分，19小题每个空2分，共计9分） 17. 如图，AB与⊙O相切于点C，AO=3，⊙O的半径为2，则AC的长为_____． 18. 已知是抛物线上两点，该抛物线的对称轴为直线___________． 19. 已知等边三角形的边长为4，点是边上的动点，将绕点逆时针旋转得到，的形状为____________，点是边的中点，连接，则的最小值为____________． 三、解答题（本大题共7个小题，共69分，解答应给出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 解下列方程 （1） （2） 21. 小亮和小丽进行摸球试验．他们在一个不透明的空布袋内，放入两个红球，一个白球和一个黄球，共四个小球．这些小球除颜色外其它都相同．试验规则：先将布袋内的小球摇匀，再从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，称为摸球一次． （1）小亮随机摸球10次，其中6次摸出的是红球，求这10次中摸出红球的频率； （2）若小丽随机摸球两次，请利用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的概率． 22. 已知二次函数． （1）将二次函数解析式化为的形式； （2）写出二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标． 23. 如图，已知是的直径，点为延长线上一点，是的切线，点为切点，且． （1）求的度数； （2）若的半径为3，求圆弧的长． 24. 某小区计划用40米的篱笆围一个矩形花坛，其中一边靠墙（墙足够长，篱笆要全部用完）． （1）如图1，问为多少米时，矩形的面积为200平方米？ （2）如图2，矩形的面积比（1）中的矩形面积减小20平方米，小明认为只要此时矩形的长比图①中矩形的长少2米就可以了．请你通过计算，判断小明的想法是否正确． 25. 小红看到一处喷水景观，喷出的水柱呈抛物线形状，她对此展开研究：测得喷水头P距地面0.7m，水柱在距喷水头P水平距离5m处达到最高，最高点距地面3.2m；建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为，