第17章 函数及其图象（培优篇）-【挑战满分】2022-2023学年八年级数学下册阶段性复习精选精练（华东师大版）

第17章 函数及其图象（培优篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．设函数，以下结论正确的是（    ）. A． B．若，则 C． D． 2．在平面直角坐标系中，已知直线与直线平行，且与轴交于点，与轴的交点为，则的面积为（    ） A．2022 B．1011 C．8 D．4 3．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（，）的图象经过上的两点，，其中为的中点，若的面积为18．则的值为（    ） A． B． C． D． 4．如图，直线与双曲线在第一象限内的交点R，与轴、轴的交点分别为P、Q．过R作RM⊥轴，M为垂足，若△OPQ≌△MPR，则的值是（　　　） A．1 B．2 C． D． 5．如图，点是反比例函数图像上的一动点，连接并延长交图像的另一支于点．在点的运动过程中，若存在点，使得，，则，满足（    ） A． B． C． D． 6．如图，矩形ABCD中，点A在双曲线y＝﹣上，点B，C在x轴上，延长CD至点E，使CD＝2DE，连接BE交y轴于点F，连接CF，则△BFC的面积为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 7．已知反比例函数的图象经过平移后可以得到函数的图象，关于新函数，下列结论正确的是（    ） A．当时，随的增大而增大 B．该函数的图象与轴有交点 C．该函数图象与轴的交点为 D．当时，的取值范围是 8．如图，函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 9．一次函数y＝（a﹣7）x+a的图像不经过第三象限；且关于x的分式方程有整数解，则满足条件的整数a的和为（  ） A．18 B．17 C．12 D．11 10．如图，在平面直角坐标系中，点是直线与直线的交点，点B是直线与y轴的交点，点P是x轴上的一个动点，连接PA，PB，则的最小值是（    ） A．6 B． C．9 D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．在平面直角坐标系中，已知，，点P为x轴上一动点，以QP为腰作等腰，当最小时，点H的坐标为___________． 12．如图，点A在函数的图像上，点B，C在函数的图像上，若AC∥y轴，AB∥x轴，且AB＝AC，则BC＝________． 13．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OC，OA分别在x轴，y轴的正半轴上，双曲线（x＞0）分别与边AB，BC相交于点E，F，且点E，F分别为AB，BC的中点，连接EF．若△BEF的面积为5，则k的值是_____． 14．有一个附有进水管和出水管的容器，在单位时间内的进水量和出水量分别一定．设从某时刻开始的5分钟内只进水不出水，在随后的15分钟内既进水又出水，得到容器内水量y（升）与时间x（分）之间的函数图象如图．若20分钟后只放水不进水，这时（x≥20时）y与x之间的函数关系式是_________． 15．如图，直线AB的解析式为y＝﹣x+b分别与x，y轴交于A，B两点，点A的坐标为（3，0），过点B的直线交x轴负半轴于点C，且，在x轴上方存在点D，使以点A，B，D为顶点的三角形与△ABC全等，则点D的坐标为_____． 16．如图，直线分别与x轴，y轴交于A，B两点．从点P（1，0）射出的光线经直线AB反射后又经直线OB反射回到P点，则光线第一次的反射点Q的坐标是________． 17．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（5，12），B是x轴负半轴上一点，OP平分∠AOB，则OP所在直线的函数解析式为_______． 18．如图，在反比例函数的图象上，有点，它们的横坐标依次为2，4，6，8，…分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次记为，则_______，_______（用含的代数式表示，为正整数）． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）已知点根据下列要求，回答问题： (1) 若轴，则a的取值范围是___________，___________． (2) 若轴，线段的长为5，则___________，___________；线段上任意一点的坐标怎么表示？ 20．（8分）在平面直角坐标系中的位置如图． (1) 作出关于y轴对称的； (2) 写出点，，的坐标； (3) 求出的面积． 21．（10分）如图，直线与轴、轴分别交于点、点，以线段为直角边在第一象限内作等腰直角三角形，． (1) 请直接写出直线的表达式 　　； (2) 请直接写出的面积为 　　； (3) 点是坐标系中的一个动点，当与全等时，请直接写出点的坐标 　　． 22．（10分）已知一次函数与反比例函数的图象相交于点和点． (1) 试确定一次函数与反比例函数的表达式； (2) 若点P在x轴上，且的面积为，求点P的坐标； (3) 结合图象直接写出不等式的解集．