第17章 函数及其图象（基础篇）-【挑战满分】2022-2023学年八年级数学下册阶段性复习精选精练（华东师大版）

第17章 函数及其图象（基础篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图象中，y不是x的函数的是（　　　） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点的位置在（    ） A．第一象限 B．x轴正半轴上 C．第二象限 D．y轴正半轴上 3．下列函数中，随的增大而减小的是（   ） A．； B．； C．； D．． 4．一次函数和图象的交点如图所示，则方程组的解为（　　） A． B． C． D． 5．如图，的顶点，，点在轴的正半轴上，，将向右平移得到，若经过点，则点的坐标为（  ）． A． B． C． D． 6．函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是（    ） A．B． C． D． 7．关于反比例函数，点在它的图象上，下列说法中错误的是（    ） A．当时，随的增大而减小 B．图象位于第一、三象限 C．点和都在该图象上 D．当时， 8．某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度（微克/毫升）与服药时间小时之间函数关系如图所示（当时，与成反比例）．血液中药物浓度不低于微克毫升的持续时间为（    ） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心，适当的长为半径画弧，交轴于点，交轴于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点，若点的坐标，则与的数量关系为（    ） A． B． C． D． 10．如图，已知矩形中，点E是的中点，点P从点B出发，沿以的速度匀速运动到点B，到达点B后停止．图是点P运动时，的面积随运动时间变化的关系图像，则图中，的值为（    ） A．， B．， C．， D．， 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．在函数中，自变量x的取值范围是_____． 12．如图，正方形的边长为，反比例函数的图象经过点，则的值是______． 13．如图，在中，，，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为_____________． 14．同一坐标系中，反比例函数和正比例函数图象交于、，则______． 15．点在第_______象限． 16．已知一次函数（为常数且）． （1）该一次函数恒经过点，则点的坐标为___________； （2）当时，函数有最大值8，则的值为___________． 17．如图，直线与轴，轴分别交于和，点、分别为线段、的中点，为上一动点，当的值最小时，点的坐标为________． 18．如图，已知直线与双曲线交于两点，连接，若，则k的值为_____． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）已知：如图，在中，，，请以点为原点，以所在的直线为轴建立平面直角坐标系，并求出的各顶点坐标． 20．（8分）已知矩形的周长为， AB的长为，的长为． （1）写出关于的函数解析式（为自变量）； （2）当时，求的值． 21．（10分）小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进．图中的折线表示两人之间的距离与小王的行驶时间之间的函数关系． 请你根据图象进行探究： （1）小王和小李的速度分别是多少？ （2）求线段所表示的与之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围． 22．（10分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点、，与x轴交于点D，与y轴交于点C． (1) 求m、n的值； (2) 观察函数图象，直接写出不等式的解集： (3) 连接AO，BO，求的面积． 23．（10分）如图．反比例函数的图象经过点和点B，点B在点A的下方，平分，交x轴于点C． (1) 求反比例函数的表达式． (2) 尺规作图：作出线段的垂直平分线，分别与、交于点D、E．（要求：不写作法，保留作图痕迹） (3) 在（2）的条件下，连接．求证：． 24．（12分）某纪念品店准备购进一批北京冬残奥运会纪念品．已知购进2件A纪念品和6件B纪念品共需180元，购进4件A纪念品和3件B纪念品共需135元． (1) 求A、B两种纪念品每件的进价． (2) 该店计划将2500元全部用于购进A，B两种纪念品，设购进A纪念品x件，B纪念品y件．该店进货时，厂家要求A纪念品的购进数量最多40件．已知A纪念品每件售价为20元，B纪念品每件售价为30元．设该店全部售出这两种纪念品可获利W元，应该如何进货才能使该店获利最大？最大利润是多少元？ 参考答案 1．B 【分析】根据函数的定义，自变量在一定的范围内取一个值，因变量有唯一确定的值与之对应，则叫的函数，即可得出答案． 解：自变量在一定的范围内取一个值，因变量有唯一确定的值与之对应，则叫的函数， A、C、D均满足取一个的值，有唯一确定的值和它对应，是的函数， 而B中，对一个的值，与之对应的有两个