第2章 一元二次方程（基础篇）-【挑战满分】2022-2023学年八年级数学下册阶段性复习精选精练（浙教版）

第2章 一元二次方程（基础篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列方程为一元二次方程的是(     ) A． B． C． D． 2．用配方法解一元二次方程，此方程可变形为（    ） A． B． C． D． 3．若是某个一元二次方程的根，则这个一元二次方程可以是（    ） A． B． C． D． 4．已知，则的值为（    ） A．3 B． C．或1 D．3或 5．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的最小整数值为（    ） A．2 B．1 C． D．0 6．已知关于x的方程(k－1)x2－x＋＝0有实数根，则k的取值范围为(　　) A．k≥－2 B．k≥－ C．k≥－且k≠1 D．以上都不对 7．若关于x的方程x2+（m+1）x+=0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是（ ） A．﹣ B． C．﹣或 D．1 8．已知m，n是关于x的一元二次方程的两个解，若，则a的值为（    ） A．﹣10 B．4 C．﹣4 D．10 9．如图是一个简单的数值运算程序,则输入x的值为(   ) 输入x→→→平方→→输出 A．1或3 B．4或 C．4或2 D．1或2 10．新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，我国新能源汽车近几年销售量全球第一，年新能源车销量为万辆，销量逐年增加，到年销量为万辆，求这款新能源汽车的年平均增长率是多少？可设年平均增长率为．根据题意可列方程为（    ）． A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．一元二次方程的根是__________． 12．若和是一元二次方程的两个根，则_____． 13．如果2x2＋1与4x2－2x－5互为相反数，则x的值为________． 14．在实数范围内因式分解：__________． 15．以方程的两根分别为腰和底的等腰三角形的周长为______． 16．当________时，一元二次方程（m为常数）有两个相等的实数根． 17．设，是方程的两个实数根，则的值为_____． 18．如图，学校准备在图书馆后面的场地边建一个自行车棚，一边利用图书馆的后墙（墙长18米），现有总长为24米的铁围栏，如果要围成面积为40平方米的自行车棚，那么的长为 _____． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）解方程： (1) ； (2) ． 20．（8分）已知关于x的方程． (1) 说明：无论k取何值，方程总有实数根； (2) 若方程的两个实数根为，且，求出方程的根． 21．（10分）请你先认真阅读下列材料，再参照例子解答问题： 已知，求的值； 解：设，则原方程可变形为．即 ∴得， ∴或 已知，求的值． 22．（10分）我们知道，所以代数式的最小值为0．学习了多项式乘法中的完全平方公式，可以逆用公式，即用来求一些多项式的最小值． 例如，求的最小值问题． 解：∵， 又∵，∴，∴的最小值为． 请应用上述思想方法，解决下列问题： (1) 探究：； (2) 求的最小值． (3) 比较代数式：与的大小． 23．（10分）年冬奥会即将在北京召开，某网络经销商销售以冬奥会为主题的文化衫，平均每天可售出件，每件盈利元．为了尽快减少库存、增加盈利，该经销商采取了降价措施，经过一段时间的销售发现，销售单价每降低1元，平均每天可多售出3件． (1)若降价元后，则平均每天销售数量为 　　 件（用含的代数式表示）； (2)若该经销商每天获得利润元，则每件商品应降价多少元？ 24．（12分）如表，方程1、方程2、方程3…是按照一定的规律排列的一列方程，解方程3，并将它的解填在表中的空白处． 序号 方程 方程的解 1 x2+2x﹣3＝0 x1＝1 x2＝﹣3 2 x2+4x﹣12＝0 x1＝2 x2＝﹣6 3 x2+6x﹣27＝0 x1＝ x2＝ … … … … （1）请写出这列方程中第m个方程，并写出它的解； （2）用你探究的规律求方程x2+20x﹣300＝0的解． 参考答案 1．C 【分析】根据一元二次方程的定义逐项分析判断即可求解． 解：A. ，是一元一次方程，故该选项不正确，不符合题意；     B. ，不是等式，不是方程，故该选项不正确，不符合题意；     C. ，是一元二次方程，故该选项正确，符合题意；     D. ，不是一元二次方程，故该选项不正确，不符合题意； 故选：C． 【点拨】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否只含有一个未知数且未知数的最高次数是2． 2．A 【分析】先将常数项移到等号右边，然后方程两边同时加上一次项系数一半的平方，