(练习)12 课时分层训练(九) 正弦函数的图象-【提分教练】2022-2023学年新教材高中数学必修第三册(人教B版2019)

课时分层训练(九)　正弦函数的图象 知识点1　正弦函数图象的画法与识别 1．(多选)用五点法画y＝sin x，x∈[0,2π]的图象时，下列是关键点的是(BCD) A．　　　　　　 B． C．(π，0) D．(2π，0) 2．用五点法作函数y＝2sin x－1的图象时，首先应描出的五点的横坐标可以是(A) A．0，，π，，2π B．0，，，，π C．0，π，2π，3π，4π D．0，，，， 3．(多选)下列各组函数中图象相同的是(BD) A．y＝|sin x|与y＝sin|x| B．y＝sin(x－π)与y＝sin(x＋π) C．y＝sin x与y＝sin(－x) D．y＝sin(2π＋x)与y＝sin x 4．函数y＝1－sin x(x∈[0,2π])的大致图象是(B) A　　　　　　　　B C　　　　　　　　D 5．图中的曲线对应的函数解析式是(C) 第5题图 A．y＝|sin x| B．y＝sin|x| C．y＝－sin|x| D．y＝－|sin x| 知识点2　正弦函数图象的应用 6．函数f(x)＝sin x－的零点个数是(D) A．8　　B．9　　C．10　　D．11 7．在[0,2π]上，满足sin x≥的x的取值范围是(B) A．　　B．　　C．　　D． 8．在同一个平面直角坐标系中，函数y＝cos(x∈[0,2π])的图象和直线y＝的交点个数为(C) A．0　　B．1　　C．2　　D．4 9．使不等式－2sin x≥0成立的x的取值集合是(　　) A． B． C． D． C　解析：不等式可化为sin x≤． 作出正弦曲线y＝sin x及直线y＝，如图所示． 由图知，不等式的解集为 ． 10．函数y＝1＋sin x，x∈[0,2π]的图象与直线y＝的交点的个数是　　　　． 2　解析：由y＝sin x的图象向上平移1个单位，得y＝1＋sin x的图象，故在[0,2π]上与y＝交点的个数是2． 11．若sin θ＝1－log2x，则实数x的取值范围是(　　) A．[1,4] B． C．[2,4] D． A　解析：由正弦函数的图象，可知－1≤sin θ≤1，所以－1≤1－log2x≤1，整理得0≤log2x≤2，解得1≤x≤4，故选A． 12．方程sin x＝的根的个数是(　　) A．7　　B．8　　C．9　　D．10 A　解析：在同一坐标系内画出y＝和y＝sin x的图象如图所示． 根据图象可知方程有7个根． 13．函数y＝cos x·|tan x|的图象是(　　) C　解析：y＝结合图象知C正确． 14．(多选)已知函数y＝sin x的定义域为[a，b]，值域为[－1,1]，则b－a的值不可能是(　　) A．　　B．π　　C．　　D． AD　解析：由题意，b－a的最小值为－＝π．故选AD． 15．已知函数f(x)＝则不等式f(x)＞的解集是． 16．若函数y＝sin x，x∈的图象与直线y＝1围成一个封闭的平面图形(如图阴影所示)，则这个封闭图形的面积是________． 第16题图 2π　解析：由正弦曲线的对称性可知此平面图形的面积S＝×2×＝2π． 17．用五点法画出函数y＝＋sin x，x∈[0,2π]的简图． 解：取值列表如下： x 0 π 2π sin x 0 1 0 －1 0 ＋sin x － 描点、连线，如图所示． 18．方程sin x＝在x∈上有两个实数根，求a的取值范围． 解：设y1＝sin x，x∈，y2＝，y1＝sin x，x∈的图象如图． 由图象可知，当≤<1，即－1<a≤1－时，y＝sin x，x∈的图象与y＝的图象有两个交点，即方程sin x＝在x∈上有两个实数根． 故a的取值范围是{a|－1<a≤1－}． 学科网（北京）股份有限公司 $