(练习)5 微阶段刷题过关卷(一)-【提分教练】2022-2023学年新教材高中数学必修第三册(人教B版2019)

微阶段刷题过关卷(一) (时间：120分钟，分值：150分) 试卷考查范围 主要命题点 7.1任意角的概念与弧度制 7.2.1三角函数的定义 7.2.2单位圆与三角函数线 1．任意角的概念 2．象限角的概念与表示 3．弧度制与角度制的换算 4．弧长公式与扇形面积公式 5．任意角的三角函数的定义 6．三角函数值在各象限的符号 7．三角函数线的概念及其应用 一、单项选择题(本题包括8小题，每小题5分，共40分) 1．若时间经过2小时40分，则分针转过的角是(　　) A．80° B．－80° C．960° D．－960° D　解析：分针转过的角是负角，且分针每转一圈是－360°，故共转了－360°×＝－960°． 2．下列说法中，错误的是(D) A．“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位 B．1°的角是周角的，1 rad的角是周角的 C．1 rad的角比1°的角要大 D．用角度制和弧度制度量角，都与圆的半径有关 3．将化为角度是(　　) A．225° B．250° C．252° D．288° C　解析：因为1 rad＝，所以＝×＝252°． 4．如图，终边在阴影部分(含边界)的角的集合是(　　) 第4题图 A．{α|－45°≤α≤120°} B．{α|－120°≤α≤315°} C．{α|－45°＋k·360°≤α≤120°＋k·360°，k∈Z} D．{α|－120°＋k·360°≤α≤315°＋k·360°，k∈Z} C　解析：由题图知，终边在阴影部分(含边界)的角的集合是{α|－45°＋k·360°≤α≤120°＋k·360°，k∈Z}．故选C． 5．若点P(sin θcos θ，cos θ)位于第二象限，则角θ的终边所在的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 D　解析：由题意，得所以sin θ<0，cos θ>0，故θ是第四象限的角．故选D． 6．把－表示成θ＋2kπ(k∈Z)的形式，且使最小的θ的值是(　　) A．－ B．－ C． D． A　解析：和－终边相同的角的表示为2kπ－，k∈Z，即2k1π－或2k2π＋，k1，k2∈Z．要使最小，则θ＝－．故选A． 7．顶点为坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边在y轴上的角α的集合是(　　) A． B． C． D． C　解析：顶点为坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边落在y轴上的角α的集合为． 8．三角函数值sin 1，sin 2，sin 3的大小顺序是(　　) A．sin 1>sin 2>sin 3 B．sin 2>sin 1>sin 3 C．sin 1>sin 3>sin 2 D．sin 3>sin 2>sin 1 B　解析：画出三角函数线(图略)，易知sin 2>sin 1>sin 3． 二、多项选择题(本题包括4小题，每小题5分，共20分) 9．已知α为第二象限角，则的终边可能在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 AC　解析：因为角α的终边在第二象限，所以2kπ＋<α<2kπ＋π，k∈Z， 所以kπ＋<<kπ＋，k∈Z． ①当k为偶数时，2nπ＋<<2nπ＋，n∈Z，得是第一象限角； ②当k为奇数时，(2n＋1)π＋<<(2n＋1)π＋，n∈Z，得是第三象限角．故选AC． 10．在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点在原点O，以x正半轴为始边，终边经过点P(1，m)(m＜0)，则下列各式的值恒大于0的是(　　) A． B．cos α－sin α C．sin αcos α D．sin α＋cos α AB　解析：由题意知sin α＜0，cos α＞0，tan α＜0，选项A，＞0；选项B，cos α－sin α＞0；选项C，sin α·cos α＜0；选项D，sin α＋cos α符号不确定．故选AB． 11．已知f(x)＝角α的终边经过点(1,2)，则下列结论正确的是(　　) A．f(cos α)＝－1 B．f(sin α)＝1 C．f(f(cos α))＝ D．f(f(sin α))＝2 AC　解析：因为角α的终边经过点(1,2)，所以sin α＝，cos α＝， 所以f(cos α)＝f＝log3＝－1，f(sin α)＝f＝log3<0， 所以f(f(cos α))＝f(－1)＝2－1＝， f(f(sin α))＝2log3．故选AC． 12．若0<α<2π，则能使sin α<和cos α>同时成立的α的取值范围是(　　) A． B． C． D． BD　解析：因为0＜α＜2π，sin α＜，所以0＜α＜或＜α＜2π．① 因为0＜α＜2π，cos α＞，所以0＜α＜或＜α＜2π．② 由①②得0＜α＜或＜α＜2π．故选BD． 三、填空题(本题包括4小题，每小题5分，共20