精品解析：湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题

2022—2023学年度上学期2022级 期中考试数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 函数y的定义域为（　　） A. [﹣2，3] B. [﹣2，1）∪（1，3] C. （﹣∞，﹣2]∪[3，+∞） D. （﹣2，1）∪（1，3） 2. 命题，则为（ ） A. ，使得 B. C. ，使得 D. ，使得 3. 已知a=0.60.6，b=0.61.6，c=1.60.6，则（ ） A. a>b>c B. a>c>b C. c>b>a D. c>a>b 4. 若、都是正实数，则“”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 若函数满足关系式，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 是定义域为上奇函数，当时，为常数），则 A B. C D. 7. 若，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 若是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知可用列表法表示如下: 若，则可以取（ ） A. B. C. D. 10. 下列各不等式，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 几位同学在研究函数时给出了下列结论正确的是（ ） A. 的图象关于轴对称 B. 在上单调递减 C. 的值域为 D. 当时，有最大值 12. 若函数满足对∀x1，x2∈(1，+∞)，当x1≠x2时，不等式恒成立，则称在(1，+∞)上为“平方差增函数”，则下列函数中，在(1，+∞)上是“平方差增函数”有（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. ________． 14. 函数的单调递增区间为___________. 15. 若实数满足，则的取值范围是__________. 16. 若函数与对于任意，都有，则称函数与是区间上的“阶依附函数”．已知函数与是区间上的“2阶依附函数”，则实数的取值范围是______． 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 设全集，集合，，. （1）求和； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知幂函数在上是减函数. （1）求的解析式； （2）若，求取值范围. （2022·浙江宁波·高一期中） 19. 已知函数 （1）若是奇函数，求的值； （2）若在上恒成立，求的取值范围． 20. 某企业为生产某种产品，每月需投入固定成本万元，每生产万件该产品，需另投入流动成本万元，且，每件产品的售价为元，且该企业生产的产品当月能全部售完. （1）写出月利润（单位：万元）关于月产量（单位：万件）的函数关系式； （2）试问当月产量为多少万件时，企业所获月利润最大？最大利润多少？ 21. 函数对任意实数恒有，且当时， （1）判断的奇偶性； （2）求证∶是上的减函数∶ （3）若，求关于的不等式的解集. 22. 已知函数是定义在上的奇函数，且，. （1）求函数的解析式； （2）判断并证明函数在上的单调性； （3）令，若对任意的都有，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022—2023学年度上学期2022级 期中考试数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 函数y的定义域为（　　） A. [﹣2，3] B. [﹣2，1）∪（1，3] C. （﹣∞，﹣2]∪[3，+∞） D. （﹣2，1）∪（1，3） 【答案】B 【解析】 【分析】解不等式组即得解. 【详解】解：由题意得， 解得﹣2≤x＜1或1＜x≤3， 故选：B． 2. 命题，则为（ ） A. ，使得 B. C. ，使得 D. ，使得 【答案】C 【解析】 【分析】根据全称量词命题否定的结构形式可得正确的选项. 【详解】因为，故为：，使得， 故选：C. 3. 已知a=0.60.6，b=0.61.6，c=1.60.6，则（ ） A. a>b>c B. a>c>b C. c>b>a D. c>a>b 【答案】D 【解析】 【分析】根据指数函数单调性判断． 【详解】因为，，所以. 故选：D． 4. 若、都是正实数，则“”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件