精品解析：江苏省淮安市淮阴中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

可学科网 江苏省准阴中学2022-2023学年度第一学期期末考试高一数学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分. 5 sina = 1.若 13且a为第三象限角，则tana的值等于() 12 A 5 B-12 12 12 2.已知集合A={x2-2x=0,则下列选项中说法不正确的是( A OCA B.-2EA C.{0,2cA D.As{yy≤3 意x∈-l,,使得不等式-x+)之m恒成立则实数m取值花围是 1 A.m 2- B.m≤ D.m≤2 4.在下列区间中，函数f(x)=©+4x-3的零点所在的区间可能为() B. 11 13 0,1 4 4'2 D24 5.已知sina·cosa=- T 6'4 <0< 则sina+cosa的值等于() A23 B.-2V5 C-6 D. 6 3 6.将函数y=2sin(x+)的图象向左平移m(m>0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的 最小值是() A音 B.T 6 c号 D晋 7.尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究发现地震释放出的能量E(单位：焦耳)与地震 里氏震级M之间的关系为gE=4.8+1.5M.2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震与2008 年5月12日我国汶川发生里氏8.0级地震所释放出来的能量的比值为() A10-5 B.1.5 C.Igl.5 D.1015 8.若函数f(x)满足∫(x+1= fx+可，当xe0,时，f(x=x,若在区间(-1,1上方程 ∫(x)=k(x+3)有两个实数解，则实数k的取值范围为是() 第1页/共4页 可学科网 。组卷网 Ak<-3-2V2 B.k<-3+2V2 e0<ks对 Dk<0 1 二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分 9.已知函数f(x=x2的值域为[0,4，则函数f(x)定义域可能为() A[-2,2 B.[0,2 C.-2,0 D.{-1,1 10.已知实数a,b,c,满足e°=1nb=,则下列关系式中可能成立的是() A.b=c>a B.c=a>b C.b>cxa D.c>b>a 11.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数 1,x为有理数 f(x)= ,称为狄利克雷函数，则关于f(x下列说法正确的是() 0,x为无理数 Af(x的值城为[O,川 B.x∈R,ffx=1 C.f(x为偶函数 D.f(x为周期函数 12记函数/（个=c0sox+p(@>0,0<9<列的最小正周期为7，若f(T)=5,在区同0,1检有 2 三个零点，则关于f(x下列说法正确的是() Af(x)在[0，上有且仅有1个最大值点 B.f(x)在[0,1上有且仅有2个最小值点 C.f(x在 7π10π 04 上单调递增 D.O的取值范围为 33 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.函数y=log4-x2+3x+4的值域是 14.若a,b都是正数，且ab=1,则a+2b的最小值是 4,x≥m 15.已知函数f(x)= x2+4x-3,x<m ,若函数g(x)=x)一2x恰有三个不同的零点，则实数m的取值范 围是 16.设M,表示函数f(x=2-4x+2在闭区间1上最大值若正实数a满足M1o之2M.2,则正实 数a的取值范围是 四、本小题共6题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 第2页/共4页 可学科网 17.如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角阝顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边分 别与单位圆交于A,B两点，且OA⊥OB 8 0 3 (1)若点A的横坐标为二，求2 sinacosB的值： sinπ+a)cos +B 2 (2)求 的值 cos(-B)sin 3π 18.已知某公司生产的一新款手机的年固定成本为350万元，设该公司一年内共生产这种手机x万部并全部 销售完，且每万部的销售收入为600万元，生产这种手机每年需另投入成本R(x)万元，且当0<x<40 时，R(x=10xx+10),当r≥40时，R(x)=601x+40000-6550 (1)写出年利润W(万元)关于年产量x(万部)的函数解析式（年利润=年销售收入~年成本） (2)年产量为多少万部时，该公司所获年利润最大？最大年利润是多少？ 19.已知函数f(x)=-sinox+ o>0与函数g(x=c0s2x+0)有相同对称中心 6 (1)求①，0值： π (2)若函数gx)在0， 上单调递减，求出函数g(x)的单调区间。 6 20.已知函数f(x)=1og,2