精品解析：天津市红桥区2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题

2022-2023学年天津市红桥区高一（上）期末数学试卷 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.每小题4分，共36分. 1. 已知集合，，则（ ）． A. B. C. D. 2. 函数的最小正周期是（ ）． A. B. C. D. 3. 的否定是（ ） A. B. C. D. 4. 下列四个函数中，在区间上是减函数（ ）． A B. C. D. 5. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 设，，，则a，b，c的大小关系为（ ）． A. B. C. D. 7. 若，则（ ）． A. 5 B. C. D. 8. 已知函数在上具有单调性，则实数k的取值范围为（ ）． A. B. C. 或 D. 或 9. 若，那么值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分. 10. _______. 11. 已知函数，则该函数的定义域为 _____. 12. 已知，则的最小值为_________． 13. 若，则__________． 14. 已知函数 ,则______． 15. 若函数，函数有两个零点，则实数k的取值是__________． 三、解答题：本大题共4个小题，共40分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16 已知，． （1）求的值； （2）求值． 17. （1）计算：； （2）已知，且，求a值． 18. 已知函数． （1）求的单调区间； （2）求在区间上的最大值与最小值． 19. 已知函数． （1）判断函数在内的单调性，并证明你的结论； （2）若函数在定义域内是奇函数，求实数m的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年天津市红桥区高一（上）期末数学试卷 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.每小题4分，共36分. 1. 已知集合，，则（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】依次检验集合中的元素是否属于集合，从而求得. 【详解】因为，， 当时，满足，故； 当时，满足，故； 当时，不满足，故； 当时，不满足，故； 所以. 故选：D. 2. 函数的最小正周期是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】用周期公式计算. 【详解】由题意， ； 故选：D. 3. 的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用全称命题的否定可得结论. 【详解】解：命题“”为全称命题，该命题的否定为“”. 故选：B. 4. 下列四个函数中，在区间上是减函数（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别考虑对应函数的单调性即可求解. 【详解】对于A：因为0<0.5<1,所以函数在区间上是减函数，符合题意； 对于B：，函数在单调递减，单调递增，不符合题意； 对于C：函数在区间上是增函数，不符合题意； 对于D：函数在区间上是增函数，不符合题意. 故选：A. 5. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】 利用集合的包含关系判断可得出结论. 【详解】，因此，“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 6. 设，，，则a，b，c大小关系为（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据指数函数的单调性和对数函数的单调性并与特殊值比较即可求解. 【详解】， ， ， 又， 所以. 故选：B. 7. 若，则（ ）． A. 5 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据同角三角函数基本关系式即可求解. 【详解】因为， 所以， 再由， 解得，， 知与同号 所以， 故选：C. 8. 已知函数在上具有单调性，则实数k的取值范围为（ ）． A. B. C. 或 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】首先求出二次函数的对称轴，再结合题意求解即可. 【详解】函数的对称轴为， 因为函数在上具有单调性， 所以或，即或. 故选：C 9. 若，那么的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 利用诱导公式进行变换，即可得答案； 【详解】由题意可得， 故选：D. 【点睛】本题考查诱导公式求值，考查运算求解能力. 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分. 10. _______. 【答案】