精品解析：山西省大同市第六中学校2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试卷

2022~2023学年第一学期线上教学九年级数学期末检测 _____________班 姓名_____________ （时间：120分钟 满分：120分）命题人：刘东 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是（ ） A B. C. D. 2. 下列四张扑克牌图案，属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是(　　) A. 可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生 B. 可能性很小的事件在一次试验中一定发生 C. 可能性很小的事件在一次试验中有可能发生 D. 不可能事件在一次试验中也可能发生 4. 在同一平面直角坐标系内，将函数y＝2x2+4x﹣3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是（　　） A. （﹣3，﹣6） B. （1，﹣4） C. （1，﹣6） D. （﹣3，﹣4） 5. 已知点(-2，)，(3，)是反比例函数图象上的两点，则有（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点(2，1)，则的值是(　 　) A. B. C. D. 2 7. 如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为(　 　) A. 65° B. 130° C. 50° D. 100° 8. 如图，双曲线（k≠0）上有一点A，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2，则该双曲线的表达式为（　　） A B. C. D. 9. 如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（　　） A. 1：3 B. 1：4 C. 2：3 D. 1：2 10. 如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，其对称轴为x＝1，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则y1＜y2，其中结论正确的是( ) A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ①③④ 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 在△ABC中，∠B＝45°，cosA＝，则∠C的度数是_____． 12. 如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=__． 13. 智慧小组”有女生2人，男生3人，若从中随机选出两人参加小组展示学习活动，则选取两人正好为一男一女的概率是____． 14. 如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与⊙A相交于点F．若弧EF的长为，则图中阴影部分的面积为_____． 15. 如图，已知双曲线（k＞0）经过Rt△OAB的斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．当BC＝OA＝6时，k＝______． 16. 如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，G，F分别为AD、BC边上的点，若AG＝1，BF＝2，∠GEF＝90°，则GF的长为___________ 三、解答题（共66分） 17. （1）计算： （2）解方程． 18. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)． (1)以原点O为位似中心，位似比为1∶2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标； (2)如果点D(a，b)在线段AB上，请直接写出经过(1)的变化后点D的对应点D1的坐标． 19. 在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张． （1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）； （2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率． 20. 如图，已知反比例函数y＝的图象经过点A(4，m)，AB⊥x轴，且△AOB的面积为2． （1）求k和m值； （2）若点C(x，y)也在反比例函数y＝的图象上，当－3≤x≤－1时，求函数值y的取值范围． 21. 如图，已知在中，边，高，正方形的顶点F，G在边上，顶点E，H分别在边和上，求这个正方形的边长． 22. 如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6），点B（8，0）．动点P从A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P，Q移动的时间为t秒． （1）求直线AB的解析式； （2）当t为何值时，△APQ与△AOB相似，并求出此时点P的坐标． 23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+