广东省广州市荔湾区真光中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年广东省广州市荔湾区真光中学七年级（上）期末数学试卷 一、单选题（每题3分共30分） 1．（3分）第五届世界智能大会采取“云上”办会的全新模式呈现，48家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为67400000，将67400000科学记数法表示应为（　　） A．6.74×106 B．6.74×107 C．67.4×106 D．0.674×108 2．（3分）已知关于x的方程ax＝5﹣3x的解是x＝2，则a的值为（　　） A．1 B． C． D．﹣2 3．（3分）如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折成正方体后，与“安”字相对的面的汉字是（　　） A．魅 B．力 C．柠 D．海 4．（3分）下列计算正确的是（　　） A．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b B．2c2﹣c2＝2 C．x2y﹣4yx2＝﹣3x2y D．3a+2b＝5ab 5．（3分）若﹣x3ym与yxn是同类项，则m+2n的值为（　　） A．7 B．5 C．3 D．2 6．（3分）如图，射线OA所表示的方向是（　　） A．西偏南30° B．西偏南60° C．南偏西30° D．南偏西60° 7．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子一定成立的是（　　） A．a＜﹣b B．b﹣a＜0 C．a+b＞0 D．ab＞0 8．（3分）若|m|＝5，|n|＝2，且mn异号，则|m﹣n|的值为（　　） A．7 B．3或﹣3 C．3 D．7或3 9．（3分）已知m＝n，下列等式：（1）m+2＝n+2；（2）bm＝bn；（3）1；（4）．其中，正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（3分）已知线段AB，延长AB至C，使AB＝mBC，反向延长AB至D，使ADBD，若AB：CD＝6：13，则m的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分共18分） 11．（3分）单项式的次数是 　 　． 12．（3分）若，则x+y的值是 　 　． 13．（3分）若∠α的余角是23°31'，则它的补角是 　 　． 14．（3分）一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是　 　元． 15．（3分）如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|＝　 　． 16．（3分）下列式子：32+42＝52，82+62＝102，152+82＝172，242+102＝262…，请你利用发现的规律写出第10个等式 　 　． 三、解答题（共7小题，共52分） 17．（6分）计算： （1）； （2）﹣14+（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]． 18．（8分）解方程 （1）3x﹣2（x+3）＝6﹣2x （2）1． 19．（6分）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy． （1）化简2A﹣3B． （2）当，求2A﹣3B的值． 20．（6分）如图所示，已知线段AB＝12cm，点C、E分别是线段AB、BC的中点，点D是AC上一点，且2CD＝AD，求线段DE的长． 21．（8分）某人乘船由A地顺流而下到达B地，然后又逆流而上到C地，共用了6小时，已知船在静水中速度为每小时10千米，水流速度是每小时2千米．已知A、B、C三地在一条直线上，若AC两地距离是12千米，则AB两地距离多少千米？（C在A、B之间） 22．（8分）如图所示，已知∠AOD＝30°，OD平分∠AOC，∠AOB与∠BOC互补． （1）求∠BOC的度数； （2）点M为∠AOB内一点，且∠BOC＝3∠COM，求∠DOM的度数． 23．（10分）如图，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，AC＝18厘米，AB＝24厘米，BC＝30厘米，点P、点Q同时从点C出发，点P以2厘米/秒的速度沿C→B→A的方向移动，点Q以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，当点P到达点A或者点Q到达点B时，P、Q两点都停止运动，用t（秒）表示移动时间． （1）若点Q在边AC上时，请用含t的代数式表示线段AQ的长度． （2）当t为何值时，三角形BCQ的面积为180平方厘米？ （3）若点P、Q都在AB边上运动时，是否存在P、Q两点之间的距离为12厘米？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由． 2022-2023学年广东省广州市荔湾区真光中学七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、单选题（每题3分共30分） 1．（3分）第五届世界智能大会采取“云上”办会的全新模式呈现，48家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为67400000，将67400000科学记数法表示应为（　　） A．6.74×106 B．6.74×107 C．67.4×106 D．0.674×108 【解答】