湖北省武汉市洪山区卓刀泉中学2022-2023学年上学期八年级期末数学试卷

2022-2023学年湖北省武汉市洪山区卓刀泉中学八年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,共30分) 1.(3分)如图,四个图标中是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.(3分)下列运算中,正确的是( ) A.3x3+2x2=5x2 B.a•a2=a3 C.3a6÷a3=3a2 D.(ab)3=a3b 3.(3分)若分式有意义,则x的取值范围是( ) A.x≠﹣3 B.x≥﹣3 C.x≠﹣3且 x≠2 D.x≠2 4.(3分)如图,△ABC≌△DCB,若AC=7,BE=5,则DE的长为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 5.(3分)下列因式分解正确的是( ) A.2x2﹣4x=2x(x﹣4) B.a2﹣3a﹣4=(a﹣4)(a+1) C.a2+b2﹣2ab=(a+b)2 D.x3﹣81x=x(x2+9)(x2﹣9) 6.(3分)计算的结果为( ) A. B. C. D. 7.(3分)某铁路隧道严重破坏.为抢修其中一段120米的铁路,施工队每天比原计划多修5米,结果提前4天开通列车.原计划每天修多少米?设原计划每天修x米,所列方程正确的是( ) A.4 B.4 C.4 D.4 8.(3分)(x2﹣mx+6)(3x﹣2)的积中不含x的二次项,则m的值是( ) A.0 B. C. D. 9.(3分)如图,∠AOB=60°,OC平分∠AOB,如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形,那么∠OEC的度数不可能为( ) A.120° B.75° C.60° D.30° 10.(3分)如图,等腰Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点,M为EF的中点,AM的延长线交BC于点N,连接DM,下列结论:①DF=DN;②△DMN为等腰三角形;③DM平分∠BMN;④AE=NC,其中正确结论有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(本大题共6小题,共18分) 11.(3分)某种秋冬流感病毒的直径约为0.000000203米,该直径用科学记数法表示为 米. 12.(3分)若分式的值为0,则x= . 13.(3分)代数式与代数式的值相等,则x= . 14.(3分)过等腰三角形顶角顶点的一条直线,将该等腰三角形分成的两个三角形均为等腰三角形,则原等腰三角形的底角度数为 . 15.(3分)已知(x﹣2016)2+(x﹣2018)2=34,则(x﹣2017)2的值是 . 16.(3分)如图,已知∠AOB=α(0°<α<60°),射线OA上一点M,以OM为边在OA下方作等边△OMN,点P为射线OB上一点,若∠MNP=α,则∠OMP= . 三、解答题(本大题共8小题,共72分) 17.(8分)计算: (1)a3•a+(﹣3a3)2÷a2; (2)(2a+b)(2a﹣b)﹣2(a﹣b)2. 18.(8分)因式分解: (1)ab2﹣4a; (2)(x2﹣5)2+8(5﹣x2)+16. 19.(8分)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证:∠B=∠D. 20.(8分)化简式子(x),并在﹣1,0,1,2中选一个合适的数字代入求值. 21.(8分)如图,在平面直角坐标系中,A(﹣3,2),B(﹣4,﹣1). (1)若△ABO与△A1B1O关于y轴的对称,则A1、B1的坐标分别是 ; (2)请仅用无刻度直尺作图,保留作图痕迹,不写作法. ①在图1中,找一格点P,使得∠APO=45°; ②在图2中,作出△ABO的高AQ. 22.(10分)某商店用1000元人民币购进某种水果销售,过了一周时间,又用 2 400元人民币购进这种水果,所购数量是第一次购进数量的2倍,但每千克的价格比第一次购进的价格贵了2元. (1)该商店第一次购进这种水果多少千克? (2)假设该商店两次购进的这种水果按相同的标价销售,最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售.若两次购进的这种水果全部售完,利润不低于950元,则每千克这种水果的标价至少是多少元? 23.(10分)已知:如图①,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD为AC边上的中线,过A作AE⊥BD,交BD延长线于点E. (1)直接写出∠EAD+∠ABD= °; (2)如图②,过点C作CF⊥BD于F.求证:BF=2AE; (3)在(2)的条件下,如图③,在△ABC的外部作∠BCG=∠BCF,且满足CG=CF,连接AG.若AB=4,求线段AG的长. 24.(12分)在平面直角坐标系中,已知A(0,a)(其中a≠0),B(b,0)且a2+2ab+b2=0. (1)三角形AOB的形状是 . (2)如图1.若A(0,4),C为OB中点,连接AC,过点A向右作AD⊥AC,且AD=AC,连CD.过点M(1,0)作直线M