江苏省淮安市清江浦区启英外国语学校2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

2020~2021学年江苏淮客清江浦区启明外国语 中学八年级下学期期中数学试卷 （满分：150分） 一、选择题（共八题：共24分） 1. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式：①，②，③，④中，是分式的有（ ） A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ①②③④ 3. 若分式有意义，则取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 矩形、正方形、菱形都具有的性质是（　　） A. 对角线互相垂直 B. 对角线互相平分 C. 对角线长度相等 D. 一组对角线平分一组对角 5. 下列式子从左至右变形不正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线过平行四边形对角线的交点，分别交、于、，那么阴影部分的面积是平行四边形面积的(　 　) A. B. C. D. 7. 已知四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，且AC=10，BD=8，那么顺次连接四边形ABCD各边中点所得到的四边形面积为（ ） A. 40 B. 20 C. 16 D. 8 8. 如图，已知正方形对角线的交点M的坐标为．规定“把正方形先沿轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2021次变换后，正方形的对角线交点M的坐标变为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共八题：共24分） 9. 分式，的最简公分母是_______． 10. 计算结果为__． 11 ▱ABCD中，∠A：∠B＝7：2，则∠C＝_____度． 12. 如图，点D，E分别是BC，AC边的中点，若，则DE的长等于______． 13. 如图，菱形的周长是16，，则对角线的长是_____________． 14. 已知关于x的方程＝3的解是正数，则m的取值范围为____． 15. 如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A′处，连接A′C，则∠BA′C=________度． 16. 如图，线段的长为8，C为上一个动点，分别以为斜边在的同侧作两个等腰直角三角形和，那么长的最小值是_____________． 三、解答题（共十题：共102分） 17. 计算： （1） （2） 18. 解分式方程． （1） （2） 19. 先化简再求值：，再从，，数作为的值代入求值 20. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB＝5cm，∠BOC＝120°，求矩形对角线的长． 21. 某社团组织全体成员区游览区游览，游览区距出发点公里．一部分成员乘慢车先行，出发小时后，另一部分成员乘快车前往，结果，他们同时到达游览区．已知快车速度是慢车的倍，求慢车速度． 22. 如图，已知点、、． （1）将绕点O逆时针旋转90°得，画出． （2）画出关于原点O成中心对称的图形． （3）在平面直角坐标系内找点D，使得A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标为______． 23. 如图，四边形是菱形，对角线相交于点O，于H，连接． （1）求证：． （2）若，，求的长． 24. 如图，、分别是不等边三角形（即）的边、的中点，是内的动点，连接、，点、分别是、的中点，顺次连接点、、、． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若四边形是菱形，则与应满足怎样的数量关系？并说明理由． 25. 如图，在中，是边上的中线，过点A作，过点D作与分别交于O、E，连接． （1）求证：． （2）当满足什么条件时，四边形是矩形，并说明理由． （3）当满足____________时，四边形是正方形． 26. 如图1，矩形的边在轴上，边在y轴上，点B的坐标为．D是边上一点（不与点A、B重合），将沿直线翻折，使点B落在点E处． （1）如图1，当点E恰好落在y轴时，直接写出点D的坐标 （2）如图2，当点E恰好落在矩形的对角线上时，求点D的坐标． （3）如图3，当以O、E、C三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求的面积． 2020~2021学年江苏淮客清江浦区启明外国语 中学八年级下学期期中数学试卷 （满分：150分） 一、选择题（共八题：共24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（共八题：共24分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】1 【11题答案】 【答案】140 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】且 【15题答案】 【答案】675． 【16题答案】 【答案】4 三、解答题（共十题：共102分） 【17题答案】 【答案