单元培优通关卷第一单元：圆柱和圆锥-六年级下册数学培优卷（北师大版）

单元培优通关卷第一单元：圆柱和圆锥 六年级下册数学培优卷（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．如下图，一个长方形长为a，宽为b。分别以长为轴、宽为轴旋转，产生了两个圆柱甲、乙。判断甲、乙两个圆柱侧面积的大小关系（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较 2．如下图，一根圆柱形木料，如果把它的高截短2dm，它的表面积减少了12.56dm2。这根圆柱形木料的体积减少了（    ）dm3。 A．6.28 B．25.12 C．12.56 D．3.14 3．你听过木桶效应吗？组成木桶的木板如果长短不齐，那么这只木桶的盛水量，不取决于最长的那一块木板，而是取决于最短的。下图是一个圆柱形木桶，从里面量得底面半径为5分米，从外面量得底面半径为6分米，这个木桶最多能盛水多少升？解决这个问题必须用到的数学信息是（    ）。 A．底面半径5分米，高6分米 B．底面半径5分米，高3分米 C．底面半径6分米，高6分米 D．底面半径6分米，高3分米 4．一个饮料瓶，从里面量得底面直径是6厘米，里面装饮料的高度是7厘米，把瓶盖拧紧后倒置放平，无饮料部分是圆柱形，高度是13厘米（如图所示）。这个饮料瓶的容积是（    ）立方厘米。 A．197.82 B．367.38 C．565.2 D．376.8 5．如图，将长方形绕虚线l旋转一圈得到的图形的体积是（    ）。 A．31.4cm3 B．62.8cm3 C．87.92cm3 6．某工厂有一个圆柱形水箱，从里面量得底面直径是10分米，高是20分米，这个圆柱形水箱的容积是（    ）升。 A．1570 B．1256 C．1884 D．2512 7．雪糕厂制作了底面积相同的三种模具（如图），倒入同一种雪糕原浆，哪个模具装的原浆多？（    ）。 A．正方体 B．长方体 C．圆柱 D．一样多 8．一个圆柱，底面直径和高都是2分米，这个圆柱的侧面积是（    ）平方分米。 A．6π B．5π C．4π D．2π 二、填空题 9．把一个圆柱体平均切成若干份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是17平方分米，高是8分米，圆柱体的体积是( )立方分米。 10．底面积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高的3倍，圆锥的体积是9.42立方分米，圆柱的体积是( )立方分米。 11．把一个直径是6厘米高是10厘米的圆柱，切拼成一个近似的长方体（如图），那么这个长方体的长是( )厘米，宽是( )厘米，高是( )厘米。 12．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是20厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需要( )平方厘米铁皮。 13．一堆煤呈圆锥形，底面直径是2米，高是1.5米。已知每立方米的煤约重1.2吨，这堆煤约重( )吨。 14．如图，把一个棱长是6分米的正方体木料削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是( )立方分米；再将圆柱削成一个最大的圆锥，还要再削去( )立方分米。 15．一个圆柱与一个圆锥底面半径相等，高也相等，如果圆柱的体积是8立方分米，则圆锥的体积是( )立方分米。一个圆柱与一个圆锥底面半径相等，体积也相等，如果圆柱的高是9厘米，则圆锥的高是( )厘米。 16．把一根圆柱形钢材切削成一个最大的圆锥，切削掉部分的体积为，这根圆柱形钢材的体积是( )。 17．两个等高圆柱的半径比是2∶3，它们的体积比是( )。 三、判断题 18．将一个长方体钢坯铸造成圆柱形钢柱后，形状变了，体积没有变。( ) 19．把一块圆柱形橡皮泥揉成一个与它等底等体积的圆锥，高将缩小到原来的。( ) 20．一根长15分米的圆柱形钢管，平均截成3段，则表面积增加了16平方分米，这根钢管原来的体积是60平方分米。( ) 21．一个圆柱侧面展开是一个边长为9.42dm的正方形，这个圆柱底面直径是6dm。( ) 22．一个圆柱体的高增加2厘米，它的表面积就比原来增加12.56平方厘米，则这个圆柱体的底面积是3.14平方厘米。( ) 23．圆柱体的高增加2倍，体积就扩大2倍。( ) 24．一个圆柱的侧面沿高展开后恰好是一个正方形，圆柱的底面半径是2分米，圆柱的高是12.56分米。( ) 25．若一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，则这个圆柱和圆锥高的比是1∶3。( ) 26．一根长为1.5m的圆柱形木料，锯掉4dm长的一段后，表面积比原来减少了50.24dm2，这根木料原来的底面半径是2d