第19章 专题 一次函数的实际应用-【优化设计】2022-2023学年八年级下册数学同步学考(人教版)

专题 一次函数的实际应用。数学 专题一次函数的实际应用 专题一：最大利润问题 专题二：消费合算问题 1.“绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的 2.随着网络电商与快递行业的飞速发展，越来 提高，人们对饮水品质的需求越来越高.孝感 越多的人选择网络购物.“双十一”期间，某网 市槐荫公司根据市场需求代理A、B两种型 店为了促销，推出了普通会员与VIP会员两 号的净水器，每台A型净水器比每台B型净 种销售方式，普通会员的收费方式是：所购商 水器进价多200元，用5万元购进A型净水 品的金额不超过300元，客户还需支付快递 器与用4.5万元购进B型净水器的数量 费30元；如果所购商品的金额超过300元， 相等 则所购商品给予9折优惠，并免除30元的快 (1)求每台A型、B型净水器的进价各是多 少元； 递费.VP会员的收费方式是：缴纳VIP会员 费50元，所购商品给予8折优惠，并免除30 元的快递费. (1)请分别写出按普通会员、VIP会员购买商 品应付的金额y(元)与所购商品x(元)之间 的函数关系式； (2)槐荫公司计划购进A、B两种型号的净水 器共50台进行试销，其中A型净水器为x 台，购买资金不超过9.8万元.试销时A型净 水器每台售价2500元，B型净水器每台售价 2180元.槐荫公司决定从销售A型净水器的 利润中按每台捐献a(70<a<80)元作为公 司帮扶贫困村饮水改造资金，设槐荫公司售 完50台净水器并捐献扶贫资金后获得的利 (2)某网民是该网店的VIP会员，计划“双十 润为W,求W的最大值 一”期间在该网店购买x(x>300)元的商品， 则他应该选择哪种购买方式比较合算？ 97 数学/第十九章一次函数 3.某共享单车公司提供了手机和会员卡两种支 (2)求出A行走的路程s与时间t的函数关 付方式.若用手机支付方式，骑行时间在半小 系式 时以内（含半小时）不收费，超出半小时后每 半小时收费1元，若选择会员卡支付，骑行时 间每半小时收费0.8元，设骑行时间为x 小时. (1)根据题意，填写下表（单位：元）： 骑行时间（小时） 0.5 2 3 手机支付付款金额（元） 0 (3)若B的自行车不发生故障，保持出发时的 会员卡支付付款金额（元》 3.2 速度前进，则B出发多少小时与A相遇，相 遇时距离B的出发点多少千米？并请在图中 (2)设用手机支付付款金额为y元，用会员卡 表示出这个相遇点C 支付付款金额为y2元，分别写出y,y2关于x s(千米) 的函数关系式； 22.5 10 00.5 1.5 3t小时) (3)若李老师经常骑行该公司的共享单车，他 应选择哪种支付方式比较合算？ 5.“低碳环保，绿色出行”的理念得到广大群众 的接受，越来越多的人再次选择自行车作为 出行工具，小军和爸爸同时从家骑自行车去 图书馆，爸爸先以150米/分钟的速度骑行一 段时间，休息了5分钟，再以m米/分钟的速 度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行，两 人行驶的路程y(米)与时间x(分钟)的关系 专题三：行程问题 如图，请结合图象，解答下列问题： 4.如图，A,lB分别表示A步行与B骑车在同一 y(米) 路上行驶的路程s与时间t的关系. 3000--------- (1)B出发时与A相距 千米，B走了 1500-- 一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用 的时间是 小时，B出发后 ab22.5x(分钟 小时与A相遇： (1)a= ,b= 98 专题一次函数的实际应用。数学 (2)若小军的速度是120米：分钟，求小军在 (2)在x轴上有一点F(a,0),过点F作x轴 途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离； 的垂线，分别交函数y一一名十6和y一x的 图象于点C,D,若以点B,O,C,D为顶点的 四边形为平行四边形，求a的值. (3)在(2)的条件下，爸爸自第二次出发至到 达图书馆前，何时与小军相距100米？ 7.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x十3分 别交x轴、y轴于C,A两点，点B是x轴上 一点，且横坐标为2，在OA上取一点H,使得 (4)若小军的行驶速度是v米，分钟，且在途 OH-OB. 中与爸爸恰好相遇两次（不包括家、图书馆两 地)，请直接写出v的取值范围. (1)求点C的坐标. 专题四：几何问题 6.如图，已知函数y=一 3x十b的图象与x (2)求CH所在直线的表达式. 轴、y轴分别交于点 A、B,与函数y=x的 图象交于点E,点E的横坐标为3. (1)求点A的坐标； (3)若点P在直线CH上运动，是否存在一点 P,使得△PBC的面积是△AHB面积的， 若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明 理由. 9920.x=-5.x+2000, 经检验，m=2000是分式方程的解， 设s=k1,将(0.5,7.5)代入得k=15,所以s=151