第18章 专题 动点运动问题-【优化设计】2022-2023学年八年级下册数学同步学考(人教版)

专题动点运动问题。数学 专题 动点运动问题 专题一：平行四边形中的动点运动问题 4.如图，∠MON=90°，矩形 M 1.如图，四边形ABCD中， ABCD的顶点A,B分别 D ∠A=90°，AB=3√3，AD 在边OM,ON上，当B在 =3,点M,N分别为线段 边ON上运动时，A随之 在OM上运动，矩形AB B BC,AB上的动点（含端 W B 点，但点M不与点B重合)，点E,F分别为 CD的形状保持不变，其中AB=2,BC=1,运 DM,MN的中点，则EF长度的最大值 动过程中，点D到点O的最大距离 为() 为 A.3 B.4 C.4.5 D.5 5.如图，在矩形ABCD中，BC=20cm,点P和 2.如图，在平面直角坐标系 点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向 A P 中，A(0,20),B在原点， 沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度 C(26,0),D(24,20),动 (B) 分别为3cm/s和2cms,则最快多少s后， 点P从点A开始沿AD 四边形ABPQ成为矩形 边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从 点C开始沿CB以3cms的速度向点B运 动，P,Q同时出发，当其中一点到达终点时， 另一点也随之停止运动，设运动时间为t$, B 当t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？ 并写出P,Q的坐标. 专题三：菱形中的动点运动问题 6.如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1, AF=2,若P为对角线BD上一动点，则EP 十FP的最小值为() A.5 B.8 C.3 D.4 专题二：矩形中的动点运动问题 E 3.如图，在矩形ABCD中， A O←D D BC=20cm,点P在BC 边上由点B向点C运动， 点Q在DA边上由点D向 (第6题图) (第7题图) 点A运动，两点同时运动同时停止，若点P与 7.(广东深圳)已知菱形ABCD,E,F是动点，边 点Q的速度分别为3cm/s和1cm/s,则经过 长为4，BE=AF,∠BAD=120°，则下列结论 s后，四边形ABPQ成为矩形 正确的有几个() 67 数学/第十八章平行四边形 ①△BEC≌△AFC;②△ECF为等边三 运动到点D时，点G移动的路径长 角形； 为() ③∠AGE=∠AFC:④若AF=1,则=} A.1B.2 C.3 D.6 3 11.(江苏无锡)如图，在△ABC中，AB=AC= A.1 B.2 C.3 D.4 5,BC=4√5，D为边AB上一动点(B点除 8.如图，把两个边长相等的等边△ABC和 外)，以CD为一边作正方形CDEF,连接 △ACD拼成菱形ABCD,点E,F分别是 BE,则△BDE面积的最大值为 CB,DC延长上的动点，且始终保持BE CF,连接AE,AF,EF.求证：△AEF是等边 三角形. 12.如图，正方形ABCD的边长为W2,点P为对 角线BD上一动点，点E在射线BC上， (1)填空：BD= 9.如图，已知矩形ABCD,AD=4,CD=10,P (2)若BE=t,连接PE,PC,求PE+PC的 是AB上一动点，M,N,E分别是PD,PC, 最小值（用含t的代数式表示）； CD的中点， (1)求证：四边形PMEN是平行四边形； (2)当AP为何值时，四边形PMEN是菱形？ 并给出证明， D B (3)若点E是直线AP与射线BC的交点， 当△PCE为等腰三角形时，求∠PEC的 度数. O 专题四：正方形中的动点运动问题 10.如图，四边形ABHK A C P D B 是边长为6的正方形， 备用图 点C、D在边AB上， M 且AC=DB=1,点P R 是线段CD上的动点， 分别以AP,PB为边 K H 在线段AB的同侧作正方形AMNP和正方 形BRQP,E,F分别为MN,QR的中点，连 接EF,设EF的中点为G,则当点P从点C 68.四边形AEOF是平行四边形. ,AF∥BC,∴.四边形ADCF是平行四边形. △ABE, 点E是AD的中点 又AB=AD,E,F分别是AB,AD的中点， (2)解当△ABC是等腰直角三角形时，四边形ADCF ∴.CD=AE=√W29, ..AE-DE. ∴AE=AF,.平行四边形AEOF是菱形. 是正方形. ∴.OD=√CD2-OC2=29-4=5, 四边形ABCD是矩形， 9.解(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形 理由：，四边形ADCF是正方形， ∴.AD=5+2=7, .AB=CD.∠A=∠D=90°.且AE=DE, ∴.AO=CO,DO=BO, ∴.∠ADC=90°，AC=DF,AF=DC 过点F作FG⊥x轴于点G ∴△ABE≌△DCE(SAS). ,△EAC是等边三角形，EO是AC边上中线 ,点D,E分别是边BC,AC的中点，AB=2DE,AB∥DE 易证得△BAD≌△DGF, ∴，B