精品解析：湖南省 湘西土家族苗族自治州凤凰县2022-2023学年九年级上学期期末学情诊断数学试卷

2022年秋季九年级数学期末学情诊断试题卷 注意事项： 1.本卷为试题卷，考生应在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效． 2.答题前，考生须先将自己的姓名、准考证号分别在试题卷和答题卡上填写清楚． 3.答题完成后，请将试题卷、答题卡、草稿纸放在桌上，由监考老师统一收回． 4.本试卷共三道大题，26道小题，满分150分，时量共120分钟． 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分，请将每个小题所给四个选项中唯一正确选项的代号填涂在答题卡相应的位置上） 1. 如图所示的标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知一元二次方程，下列配方正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 抛物线y=（x﹣1）2﹣3的对称轴是（　　） A. y轴 B. 直线x=﹣1 C. 直线x=1 D. 直线x=﹣3 4. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝50°，则∠BOC的度数为（　　） A. 40° B. 50° C. 80° D. 100° 5. 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是　　 A. 55° B. 60° C. 65° D. 70° 6. 在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（　　） A. y=3（x+1）2+2 B. y=3（x+1）2﹣2 C. y=3（x﹣1）2+2 D. y=3（x﹣1）2﹣2 7. 在不透明的布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，⊙O是△ABC内切圆，则点O是△ABC的（　　） A. 三条边的垂直平分线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三条高的交点 9. 如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回.点P在运动过程中速度大小不变.则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为 A. B. C. D. 10. 已知二次函数与轴的一个交点为，其部分图像如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，请将正确答案填写在答题卡相应的横线上） 11. 已知：是关于x的一元二次方程，则__________． 12. 三角形两边的长分别是3和4，第三边的长是方程x2－12x＋35＝0的根，则该三角形的周长为________________． 13. 点关于原点对称点的坐标是_____． 14. 抛物线的顶点坐标是_________． 15. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE的度数是________°． 16. 在同一坐标系下，抛物线y1＝﹣x2+4x和直线y2＝2x图象如图所示，那么不等式-x2+4x＞2x的解集是 ___． 17. 如图，是一个高速公路隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面米，拱高米，则此圆的半径＝_____． 18. 如图，已知⊙P的半径是1，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共78分，每个题目都要求在答题卡的相应位置写出计算、解答或证明的主要步骤） 19. 用适当的方法解方程3（x-1)2=2(x-1）． 20. 已知关于x的方程， （1）求证：方程恒有两不等实根； （2）若x1，x2是该方程的两个实数根，且，求a的值． 21. 张师傅今年初开了一家药店，二月份开始盈利，二月份的盈利是6000元，四月份的盈利达到8640元，且从今年二月到四月，每月盈利的平均增长率都相同． （1）求每月盈利的平均增长率； （2）按照这个平均增长率，预计今年五月份的盈利能达到多少元？ 22. 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示．（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形） （1）画出△ABC关于原点对称的； （2）将绕点C′顺时针旋转90°，画出旋转后得到的，并直接写出此过程中点A′运动的路径长度．（结果保留π） 23. 2022年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”，如图，现有三张正面印有吉祥物不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案的卡片分别记为A1、A2，正面印有雪容融图案的卡片记为B，将三张卡片正面向下洗匀，小明同学从中随机抽取一张卡片，记下图案后正面向下放