2022-2023学年九年级上学期人教版数学期末复习试卷

9年级上册数学期末复习 姓名: 得分: 日期: 一、选择题(本大题共 10 小题) 1、已知二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表: x … -3 -2 -1 0 1 3 … y … -27 -13 -3 3 5 -3 … 下列结论:①a<0;②方程ax2+bx+c=3的解为x1=0,x2=2;③当x>2时,y<0. 其中所有正确结论的序号是( ) A.①②③ B.① C.②③ D.①② 2、小明研究二次函数y=-x2+2mx-m2+1(m为常数)性质时有如下结论: ①该二次函数图象顶点始终在平行于x轴的直线上; ②该二次函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形; ③当-1<x<2时,y随x的增大而增大,则m的值范围为m≥2; ④点A(x1y1)与点B(x2,y2)在函数图象上,若x1<x2,x1+x2>2m,则y1>y2; 其中正确结论的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3、已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示,顶点为(-1,0),下列结论:①abc<0;②b2-4ac=0;③a>2;④4a-2b+c>0.其中正确结论的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4、如图,AB是半圆O的直径,点D在半圆O上,AB=2 ,AD=10,C是弧BD上的一个动点,连接AC,过D点作DH⊥AC于H,连接BH,在点C移动的过程中,BH的最小值是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 5、民族图案是数学文化中一块瑰宝,下列图案中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 6、弧长为6π的弧所对的圆心角为 ,则弧所在的圆的半径为( ) A. 6 B. C. D. 18 7、某人在做掷硬币实验时,投掷m次,正面朝上有n次(即正面朝上的频率是 则下列说法中正确的是( ) A. P一定等于 B. P一定不等于 C. 多投一次,P更接近 D. 投掷次数逐渐增加,P稳定在 附近 8、如图,反比例函数y=- 的图象与菱形ABCD的边AD交于点E(-4, ),F(-1,2),则函数y=- 的图象在菱形ABCD内的部分所对应的x的取值范围是( ) A. <x<2或-2<x< B.-4<x<-1 C.-4<x<-1或1<x<4 D. <x<2 9、如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于点P,且∠APC=45°,若PC2+PD2=8,则⊙O的半径为( ) A. B.2 C. D.4 10、如图,把Rt△ABC绕顶点C顺时针旋转90°得到Rt△DFC,若直线DF垂直平分AB,垂足为点E,连接BF,CE,且BC=2,下面四个结论:①BF= ;②∠CBF=45°;③△BEC的面积=△FBC的面积;④△ECD的面积为 ,其中正确的结论有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(本大题共 6 小题) 11、关于x的方程(a+1)x2-4x-1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是_. 12、如图1,有一张菱形纸片ABCD,BC=6,∠ABC=120°.先将其沿较短的对角线BD剪开,固定△DBC,并把△ABD沿着BC方向平移,得到△A'B'D'(点B在边BC上)如图2.当两个三角形重叠部分的面积为4 时,它移动的距离BB′等于_. 13、我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形,得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理,如图所示的就用了这种分割方法,若BD=2,AE=3,则正方形ODCE的边长等于_. 14、菱形的两条对角线长分别是方程x2-14x+48=0的两实根,则菱形的面积为_. 15、如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=4,过矩形ABCD的对角线交点O作直线分别交CD、AB于点E、F,连接AE,若△AEF是等腰三角形,则DE=_. 16、在矩形ABCD中,AB=3,点E是BC的中点,将△ABE沿AE折叠后得到△AFE,点B的对应点为点F. (1)若点F恰好落在AD边上,则AD=_. (2)延长AF交直线CD于点P,已知 = ,则AD=_. 三、计算题(本大题共 7 小题) 17、(1)已知 ,求x2-x+1的值; (2)解方程:(3-x)2+x2=5. 18、某商场购进一批运动服,销售时标价为每件100元,若按七折销售则可获利40%.为尽快减少库存,现该商场决定对这批运动服开展降价促销活动,每件在七折的基础上再降价x元后,现在每天可销售(4x+10)件. (1)运动服的进价是每件_元; (2)促销期间,每天若要获得500元的利润,则x的值为多少? 19、如图,已知二次函数y= x2+bx+c的图象经过A(2,0),B(0,-6)两点. (1)求这个二次函数的解析式并写出它的对称轴; (