1.6函数y=Asin(wx+φ)的性质与图象（典型题型）（课件+练习）-【超级课堂】2022-2023学年高一数学教材配套教学精品课件+分层练习(北师大版2019必修第二册）

1.6函数y=Asin(x+)的性质与图象（典型题型） 横向伸缩 横向伸缩 温故知新 温故知新 0 温故知新 方法一 向左(>0)（右<0）平移|φ|个单位长度 各点的横坐标伸长(0<<1)(缩短>1）原来的 各点的纵坐标伸长(A>1)(缩短0<A<1)原来的A倍 倍 五.函数 在物理学中的几何意义 表示离开平衡位置的最大距离, 叫做振幅. 表示完成一次全振动所需要的时间, 叫做周期. 表示单位时间内完成全振动的次数, 叫做频率. 叫做初相. 叫做相位. 的相位 试一试 ① 用五点法画出函数的简图 ② 用y=sinx的图象变换画图 ● ● ● ● ● 五 点 法 题型一： y＝Asin(ωx＋φ)的图象及变换 优教网www.yojoo.cn 试一试 ② 用y=sinx的图象变换画图 ● ● ● ● ● 优教网www.yojoo.cn 例1.用“五点法”画出函数y=3sin(2x+π/3)的简图. 解: 3sin(2x+π/3) 0 3 0 -3 0 -3 o x 1 2 -1 -2 3 y π 12 y=3sin(2x+ π/3) 图象向左平移 个单位 例2. 如何由 y=sinx 的图象得到 的图象? 的图象 (纵坐标不变) 各点的横坐标缩短到原来的 倍 的图象 各点的纵坐标伸长到原来的 倍 (横坐标不变) 的图象 函数 y=sinx 横坐标不变 纵坐标伸长到原来的 倍 向左平移 纵坐标不变 横坐标缩短到原来的 倍 变换二: 例2. 如何由 y=sinx 的图象得到 的图象? 的图象 的图象 的图象 考点一 函数 的图象和y=sinx的图象的关系. 1 -1 2 -2 o x y 3 -3 2  y=sin(2x+　)　　 y=sinx　　 y=sin(x+　)　　 练一练 x y o 图象向左平移 个单位 的图象 (纵坐标不变) 各点的横坐标缩短到原来的 倍 的图象 各点的纵坐标伸长到原来的2倍 (横坐标不变) 的图象 (3)变换一: y=sinx 变换二: 函数 y=sinx 横坐标缩短到原来的 倍 的图象 的图象 向左平移 个单位 的图象 各点的纵坐标伸长到原来的2倍 (横坐标不变) 变式训练1 (2)∵ , 列表如下： 图象如图： 例4:1.将函数 的图象上所有点的向___ 平移______个单位,即可得到函数 的图象. 将函数 的图象上所有点的 ____坐标______到原来的____倍,___坐标不变,即可 得到函数 的图象. 右 横 缩短 纵 将函数 的图象上所有点的 ____坐标______到原来的____倍,___坐标不变,即可 得到函数 的图象. 横 伸长 纵 xj 题型二： y＝Asin(ωx＋φ)的平移变换 B 2.把函数 图象上各点的纵坐标不变,把 横坐标变为原来的2倍,然后再把图象沿 轴向 左平移 个单位,所得图象的表达式是( ) xj 3.把函数 的图象向右平移 , 在把图象上各点的横坐标缩短到原来的 ,则 所得图象的解析式是( ) C xj 1.为了得到函数 的图象,只需将函数 的图 象上所有点的( ) A.横坐标伸长到原来的8倍,纵坐标不变 B.横坐标缩短到原来的 倍,纵坐标不变 C.纵坐标伸长到原来的8倍,横坐标不变.. D.纵坐标缩短原来的 倍,横坐标不变. D 思考: 若将此题中的两个函数交换位置,结果如何? 选C 变式训练2