1.1周期变化（课件+练习）-【超级课堂】2022-2023学年高一数学教材配套教学精品课件+分层练习(北师大版2019必修第二册）

§1 1.1周期变化 在日常生活中，有一些现象 是按照一定的规律周而复始，不断 重复出现。比如：一年有12个月， 从一月开始到十二月；我们把这种特殊的 规律问题称为周期问题。 生活中的周期问题 如果现在是早上9点钟,问你:24小时以后是几点钟? 问题1 你会毫不犹豫地回答:还是早上9点钟。因为你很清楚,0点、1点、2点、3点……23点,每隔24小时就重复出现一次。 问题2 如果今天是星期一,问你:7天以后是星期几? 相同的间隔而重复出现的现象称为周期现象,如“24小时1天”、“7天1星期”、“365天1年”就是我们所熟悉的周期现象。 抽象概括 自然界中有很多周期现象。 大家能在举些例子吗？ 如日出日落、月圆月缺、四季交替,等等。 感受钱塘江潮 圣米切尔山 涨潮 落潮 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮。一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。 生物中也有很多周期现象, 1.如人的脉搏大约每隔0.85秒跳一跳,眼睛大约每隔4秒眨一眨。 2.科学家发现,人的体力从弱到强又从强到弱存在着23天的变化周期, 3.人的智力则存在着33天的变化周期。 每隔一段时间会重复出现的现象被称为周期现象. 周期现象 某港口在某一天水深与时间的对应关系表 时刻 水深/m 时刻 水深/m 时刻 水深/m 1:00 5.0 9:00 2.5 17:00 6.2 2:00 6.2 10:00 2.7 18:00 5.3 3:00 7.5 11:00 3.5 19:00 4.1 4:00 7.3 12:00 4.4 20:00 3.1 5:00 6.2 13:00 5.0 21:00 2.5 6:00 5.3 14:00 6.2 22:00 2.7 7:00 4.1 15:00 7.5 23:00 3.5 8:00 3.1 16:00 7.3 24:00 4.4 2.大约什么时间港口的水最深？深度约是多少？大约什么时间港口的水最浅？深度约是多少？ 1.图中横坐标和纵坐标分别表示什么？其中哪个是自变量，哪个是因变量？ 从散点图可以看出，每经过相同的时间T（12h），水深度就重复出现相同的数值，因此，水深是周期性变化. 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化.如图 （图中25时表示次日凌晨1时） 骆驼以后还会周期性的来看你们！ f(x)=f(x+24) 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 如图是水车的示意图，水车上A点到水面的距离为y.假设水车5min转一圈，那么y的值每经5min就会重复出现，因此，该距离y随时间的变化也具有周期性. 由上面的例子，我们可以看到在现实生活中存在着大量的周期现象. 水车上A点到水面的距离记为y，假设水车5分钟转一圈，那 么y的值每经过5分钟就会重复出现，因此，距离y随时间的变化 规律也具有周期性。 周 期 函 数 函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T使得 f(x+T)=f(x) 我们称f(x)是周期函数，T称为这个函数的周期 周期有很多个，我们一般研究函数的最小正周期。                 一、周期变化的判断及应用 <1> 由图象判断周期变化 例1　我们的心跳都是有节奏、有规律的，当心脏跳动时，血压在增加或减小.下表是某人在一分钟内血压P与时间t的对应关系表，通过表中数据来研究血压变化的规律. /s 5 10 15 20 25 30 /mmHg 93.35 136.65 115 93.35 136.65 115   /s 35 40 45 50 55 60 /mmHg 93.35 136.65 115 93.35 136.65 115   周期常见应用 反思感悟 反思感悟 利用图象判断周期现象的基本步骤： （1）由题目中提供的数据画出图象； （2）观察图象是否满足随一个变量的等值变化另一个变量的值重复出现.若满足，则是周期现象.   <2> 有关周期的计算 例2　今天是星期三，那么7天后的那一天是星期几？7k（k∈Z）天后的那一天是星期几？100天后的那一天是星期几？ 解　每个星期从星期一到星期日，每7天重复一次，是周期现象，因此今天是星期三，那么7天后的那一天是星期三，7k（k∈Z） 天后的那一天是星期三，100天是14个星期零2天，因此100天后的那一天是星期五.   解题提示：因星期呈周期性变化，所以只需求天数除以7的余数，根据余数进行判断. 二、函数的周期性 <1> 函数周期性的判断         <2> 求抽象函数的周期     三、周期函数的