云南省曲靖市麒麟区第七中学2022-2023学年九年级上学期第三次月考数学试题

区七中九年级上学期月考数学试卷（三） 一、单选题（每小题3分，共36分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（ ）． A. B. C. D. 1 3. 方程的两根的情况是（ ） A. 没有实数根； B. 有两个不相等的实数根 C. 有两个相同的实数根 D. 不能确定 4. 将抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 5. 抛物线顶点坐标是（ ）． A. B. C. D. 6. 与“新冠肺炎”患者接触过程中， 下列哪种情况被传染的可能性最大（ ） A. 戴口罩与患者近距离交谈 B. 不戴口罩与患者近距离交谈 C. 戴口罩与患者保持社交距离交谈 D. 不戴口罩与患者保持社交距离交谈 7. 如图，、切⊙O于点A、B，，切于点E，交、于C、D两点，则的周长是（　　） A. 10 B. 18 C. 20 D. 22 8. 反比例函数的图象过二、四象限，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 函数与函数在同一坐标系中的图像可能是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，公园内有一个半径为18米的圆形草坪，从地走到地有观赏路（劣弧）和便民路（线段）.已知、是圆上的点，为圆心，，小强从走到，走便民路比走观赏路少走（ ）米. A. B. C. D. 12. 如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，轴，交y轴于点P．将△OAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 13 已知，那么______． 14. 已知圆锥的高为8，母线长为10，则其侧面展开图的面积为_______． 15. 某鱼塘养了200条鲤鱼、150条鲢鱼和若干条草鱼，通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右．若随机在鱼塘中捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率为_________． 16. 如图，∠DCE是⊙O内接四边形ABCD的一个外角，若∠DCE＝72°，那么∠BOD的度数为 _____． 17. 如图，已知，，，，则DF=___________． 18. 反比例函数的图象如图所示，点是该函数图象上一点，垂直于轴，垂足是点，如果，则的值为______． 三、解答题（共46分） 19. 如图，在四边形中，，点在上，且．求证：． 20. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）请画出关于原点对称的； （2）请画出绕点B逆时针旋转后的，求点A到所经过的路径长． 21. 为喜迎中国共产党第二十次全国代表大会的召开，某中学举行党史知识竞赛．团委随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按达标，良好，优秀，优异四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图． 请根据图中提供信息，解答下列问题： （1）本次调查的学生数是___________人，圆心角β=___________度； （2）补全条形统计图； （3）已知该中学共有1500名学生，估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数为多少？ （4）若在这次竞赛中有A、B、C、D四人成绩均为满分，现从中抽取2人代表学校参加区级比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到A、C两人同时参赛的概率． 22. 根据龙湾风景区的旅游信息，某公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社28000元.你能确定参加这次旅游的人数吗？ 23. 如图Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AD交BC于点D，点E在AB上，以AE为直径的⊙O经过点D． （1）求证：直线BC是⊙O切线． （2）若AC=6，∠B=30°，求图中阴影部分的面积． 24. 如图，已知：抛物线经过三点． （1）求直线及抛物线的解析式； （2）若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点，求出使周长最小的点P的坐标； （3）若点D的坐标为，在抛物线上，是否存在点E，使的面积等于的面积的2倍？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由． 区七中九年级上学期月考数学试卷（三） 一、单选题（每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答