专题14 直线与圆-2023年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）

专题14 直线与圆 1、（2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题）已知点在圆上，点、，则（ ） A．点到直线的距离小于 B．点到直线的距离大于 C．当最小时， D．当最大时， 2、（2020全国Ⅲ文）在平面内，是两个定点，是动点．若，则点的轨迹为（ ） A．圆 B．椭圆 C．抛物线 D．直线 3、（2020全国Ⅲ文8）点(0，﹣1)到直线距离的最大值为（ ） A． 1 B． C． D． 2 4、（2020·新课标Ⅰ文）已知圆，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 5、（2020·新课标Ⅱ文理5）若过点的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为 （ ） A． B． C． D． 6、（2020全国Ⅰ理11】已知⊙，直线，为上的动点，过点作⊙的切线，切点为，当最小时，直线的方程为 （ ） A． B． C． D． 7、．【2022年全国甲卷】设点M在直线上，点和均在上，则的方程为______________． 8、【2020年高考天津卷12】已知直线和圆相交于两点．若，则的值为_________． 9、【2022年全国甲卷】若双曲线的渐近线与圆相切，则_________． 10、【2022年全国乙卷】过四点中的三点的一个圆的方程为____________． 11、【2022年新高考1卷】写出与圆和都相切的一条直线的方程________________． 12、【2022年新高考2卷】设点，若直线关于对称的直线与圆有公共点，则a的取值范围是________． 13、（2021年全国高考甲卷数学（理）试题）抛物线C的顶点为坐标原点O．焦点在x轴上，直线l：交C于P，Q两点，且．已知点，且与l相切． （1）求C，的方程； （2）设是C上的三个点，直线，均与相切．判断直线与的位置关系，并说明理由． 题组一、直线与圆的位置关系 1-1、（2022·江苏海安·高三期末）关于直线与圆，下列说法正确的是（ ） A．若与圆相切，则为定值 B．若，则被圆截得的弦长为定值 C．若与圆有公共点，则 D．若，则与圆相交 1-2、（2022·山东青岛·高三期末）已知圆截直线所得弦的长度为4，则实数a的值是（ ） A． B． C． D． 1-3、（2022·山东烟台·高三期末）若直线将圆分成的两段圆弧长度之比为1：3，则实数a的值为（ ） A．﹣4 B．﹣4或2 C．2 D．﹣2或4 1-4、（2022·河北张家口·高三期末）直线与圆交于、两点，则（ ） A． B． C． D． 1-5、（2022·广东广州·一模）已知直线与圆，则（       ） A．直线与圆C相离 B．直线与圆C相交 C．圆C上到直线的距离为1的点共有2个 D．圆C上到直线的距离为1的点共有3个 题组二、圆与圆的位置关系 2-1、（2022·山东枣庄·高三期末）设与相交于两点，则________． 2-2、（2022·山东淄博·三模）（多选）已知圆和圆的交点为，，则（       ） A．圆和圆有两条公切线 B．直线的方程为 C．圆上存在两点和使得 D．圆上的点到直线的最大距离为 2-3、（2022·山东临沂·高三期末）（多选题）已知圆：，圆：，在圆上，在圆上，则（ ） A．的取值范围是 B．直线是圆在点处的切线 C．直线与圆相交 D．直线与圆相切 题组三、圆中的最值问题 33-1、（2022·湖北省鄂州高中高三期末）已知圆：，过直线：上的一点作圆的一条切线，切点为，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 3-2、（2022·河北唐山·高三期末）圆M：关于直线对称，记点，下列结论正确的是（ ） A．点P的轨迹方程为 B．以PM为直径的圆过定点 C．的最小值为6 D．若直线PA与圆M切于点A，则 3-3、（2021·山东日照市·高三二模）若实数满足条件，则的范围是（ ） A． B． C． D． 题组四、直线与圆的综合性问题 4-1、（2022·山东省淄博实验中学高三期末）在平面直角坐标系中，过直线上任一点做圆的两条切线，切点分别为、，则下列说法正确的是（ ） A．四边形为正方形时，点的坐标为 B．四边形面积的最小值为1 C．不可能为钝角 D．当为等边三角形时，点的坐标为 4-2、（2022·山东青岛·高三期末）已知为坐标原点，圆，则下列结论正确的是（ ） A．圆恒过原点 B．圆与圆内切 C．直线被圆所截得弦长的最大值为 D．直线与圆相离 1、（2022·河北保定·高三期末）若为圆的弦