河南省洛阳市第五十六中学2022-2023学年八年级上学期期末线上评估 数学试卷

2022-2023第一学期第二次线上评估 八年级数学 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中图案是轴对称图形的是（） 2. 下列说法正确的是.（） A.三角形的三条高都在三角形内 B.三角形的三条中线相交于一点 C.三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外 D.三角形的角平分线是射线 3. 禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000 000 102 m，该直径用科学记数法表示为（） A. 102 m B. 1.02m C. 102 m D. 1.02m 4. 下列运算正确的是（） A. = B. = + C. = D. = 4 5. 将一个多边形纸片沿一条直线剪下一个三角形后，变成一个六边形，则原多边形纸片的边数不可能是 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6. 根据下列己知条件，画出的△ABC的形状是唯一的是（） A.∠C = 90°, AB = 6 B. AB = 4, BC = 3, ∠A = 30° C.∠A = 60°, ∠B = 45°, AB = 4 D. AB = 3, BC = 4, CA = 8 7. 小红同学误将点A的横纵坐标次序颠倒，写成A(a,b)，另一学生误将点B的坐标写成关于y轴对称点的坐标，写成B(-b,-a)则A,B两点原来的位置关系是（） A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C. A和B重合 D.以上都不对 8. 如图，点A,B分别是∠NOP，∠MOP平分线上的点，AB丄OP于点E，BC丄MN于点C，AD丄MN于点D,则以下结论错误的是（） A. AD + BC = AB B. ∠AOB = 90° C. 与∠CBO互余的角有2个 D. 点O是CD的中点 9. 杨辉三角形，又称贾宪三角形、帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在我国南宋数学家杨辉所著的《解：九章算术》( 1261年)一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律.观察下列各式及其展开式： = , = + 3 + 3 + = + 4 + 6 + 4 + = + 5 + 10 + 10 + S + ...； 请你猜想展开式的第三项的系数是（） A. 36 B. 45 C. 55 D. 66 10. 若整数使关于的不等式组，有且只有45个整数解，且使关于y的方程 的解为非正数，则的值为（） A.-61 或-58 B.-61 或-59 C.-60 或-59 D.-61 或-60 或-59 二、填空:（每题3分，共15分） (1)若,则 = . (2)己知 = 3，则 (3)如图，长方形纸片ABCD中，E为BC上一点，将纸片沿AE对折，点B落在AC上F处，若F恰好为AC中点，则∠ACB=_________ (4)如图，在等边三角形ABC中,AB= 2, BD是AC边上的高，延长BC至点E，使CE = CD，则BE的长为 . (5)如图，己知等边△ABC和等边△BPE,点P在BC的延长线上，EC的延长线交AP于点M，连接BM， 有下列结论：（1）AP = CE; (2)∠PME = 60°; (3)BM平分∠AME; (4)AM + MC = BM.其中正确的结论是 (填序号). 三、简答题（共七大题，共75分） 12. (1)计算（8 分）：①; ② (2) (8分）把下列各式分解因式： ①②6 13. (9分）如图，己知△ABC的顶点分别为A(-2,2),B(-4,5),C(-5,1). (1) 作出△ABC关于x轴对称的图形三角形△A1B1C1，并写出点B1的坐标 ； (2) 若点P (a，b)是△ABC内部一点，则点P关于y轴对称的点的坐标是 ； (3) 在x轴上找一点M，使得AM+CM最小（画出图形，找到点M的位置） 14. (9 分）我们将 = 进行变形，如： =等。根据以上变形解决下列问题: (1) 己知 =8, =48,则 = ; (2) 己知，若 满足=-15,求的值; (3) 如图，四边形ABED是梯形，DA丄AB，EB丄AB，AD=AC，BE=BC，连接 CD, CE.若 ACBC=10，则图中阴影部分的面积为 。 15. (10分）今年,某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小学课本剧比赛。某队伍为参赛需 租用一批服装，经了解，在甲商店租用服装比在乙商店租用服装每套多10元，用500元在甲商店租用服装的数量与用400元在乙