重庆西南大学附属中学校2021-2022学年高一下学期第三次定时训练数学试题

西南大学附属中学校2021-2022学年下期第三次月考 高 一数 学 试 题 （满分：150分；考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔填涂；答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写；必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整． 3．考试结束后，将答题卡交回（试题卷自行保管，以备评讲）． 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若=-,为第四象限角,则=(   ) A. B. - C. D. - 2. 设、是两个不共线的向量,则下列四组向量中,不能作为平面向量的一组基底的是( ) A. +和- B. +2和+2 C. 3-2和4-6 D. 和+ 3. 在ABC中,BC=1,AB=,C=,则A=(   ) A. 或 B. C. 或 D. 4. 设,是非零向量,则“,共线”是“|-|=||-||”的( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 如图,在平行四边形ABCD中,M是AB的中点,DM与AC交于点N,设=,=,则=(   ) A. -+ B. - C. -+ D. - 6. 一海轮从A处出发,以每小时40海里的速度沿南偏东方向直线航行,30分钟后到达B处.在C处有一座灯塔,海轮在A处观察灯塔,其方向是南偏东,在B处观察灯塔,其方向是北偏东,则B,C两点间的距离是( ) A. 10海里 B. 10海里 C. 20海里 D. 20海里 7. 设函数f(x)=(2x+),x[0,],若方程f(x)=a恰好有三个根,分别为,,(<<),则++的值为(   ) A. B. C. D. 8. 在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=1,DAB=,点E为边AB的中点,点F为边BC上的动点,则的取值范围是( ) A. [0,] B. [1,] C. [,3] D. [,] 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的有(   ) A. 已知=(-1,2),=(2,x),若与共线,则x=-4 B. 若,,则 C. 若||||,则一定不与共线 D. 若=(3,1),=(m-1,m),BAC为锐角,则实数m的范围是m> 10. 已知函数f(x)=A(x+)(A>0,>0,||<)的部分图象如图所示,下列说法正确的是( ) A. 函数y=f(x)的周期为 B. 函数y=f(x)的图象关于直线x=-对称 C. 函数y=f(x)在[-,-]单调递减 D. 该图象向右平移个单位可得y=22x的图象 11. 八卦是中国文化的基本哲学概念,如图1是八卦模型图,其平面图形记为图2的正八边形ABCDEFGH,其中||=2,则下列结论正确的是( ) A. =-2 B. +=-2 C. |-|=2 D. 在上的投影向量为- 12. 在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且3bC+3cB=,则下列说法正确的是( ) A. 若B+C=2A,则ABC的外接圆的面积为3 B. 若A=,且ABC有两解,则b的取值范围为[3,3] C. 若C=2A,且ABC为锐角三角形,则c的取值范围为(3,3) D. 若A=2C,且B=2C,为ABC的内心,则的面积为 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知向量=(-2,1),=(-1,1),=(,3),若(+),则实数=          ​​​​​​​. 14. 在ABC中,A=,AB=5,BC=7,则的值为          ​​​​​​​. 15. 已知(+)=,则(-2)=          . 16. 在ABC中,A=,AB=6,AC=4,点P、Q满足=2,=,直线CP与BQ交于点,M为线段的中点,则线段CM的长等于          ​​ 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． ​​​​​. 17. 已知向量与的夹角为,||=2,||=1. (1)求|-2|; (2)求-2与的夹角. 18. ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a=4,b+4A(aC+cA)=0. (1)求ABC外接圆的直径; (2)若=-3,求ABC的周长. 19. 已知函数f(x)=(2x-)-4x+2(>0),其图象与x轴相邻两个交点间的距离为. (1)求函数f(x)图象的对称轴; (2)判断