第4讲 四边形（题型精练）-2023年中考数学一轮复习讲练测（全国通用版）

第4讲 四边形（精练） A基础训练 B能力提升 A基础训练 一、单选题 1．（2022秋·河南平顶山·九年级统考期中）如图，把一张矩形纸片沿着它的长边对折（为折痕），得到两个全等的小矩形．若小矩形的长与宽的比恰好等于原来矩形的长与宽的比，则小矩形的长与宽的比是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·河北·八年级校联考期末）如图，在六边形中，若，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·全国·八年级专题练习）若一个多边形的内角和是，则此多边形的边数是（　　） A．十二 B．十 C．八 D．十四 4．（2022秋·广东江门·八年级统考期末）已知一个多边形的内角和为，则这个多边形是（    ） A．八边形 B．七边形 C．六边形 D．五边形 5．（2022秋·四川绵阳·九年级校考阶段练习）如图，四边形是菱形，延长至点，延长至点，使得经过点，若，，则的长为（　　） A． B． C． D． 6．（2022秋·河南郑州·九年级统考期中）如图，矩形的顶点，，与x轴负半轴的夹角为，若矩形绕点O顺时针旋转，每秒旋转，则第2022秒时，矩形的对角线交点D的坐标为（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·河北保定·八年级校考期中）如图，是的中线，点是的中点，若的面积为，则的面积为（　　） A． B． C． D． 8．（2022秋·山西·七年级统考期末）已知过边形的一个顶点有3条对角线，正边形的边长为5，周长为40，则的值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．（2022秋·河南郑州·九年级校考期末）如图，在矩形中，点F是上一点，连接，然后沿着将矩形对折，使点C恰好落在边上的E处．若，则的值为（    ） A．4 B．3 C． D． 10．（2022秋·河南平顶山·九年级统考期中）如图，正方形中，点P和H分别在边上，且，，，则BE的长是（    ） A． B．5 C．7 D． 11．（2022秋·辽宁沈阳·八年级统考期中）如图，将矩形纸片沿对折，使点落在边上的点，若，，则边长为（    ） A． B． C． D． 12．（2022秋·河南驻马店·九年级统考期中）如图，已知在中，，点D为BC的中点，点E在AC上，将沿DE折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连结AD，则下列结论不一定正确的是（    ） ①；②；③和的面积相等；④和的面积相等 A．①② B．①③ C．③ D．①②③ 二、填空题 13．（2022秋·四川南充·八年级四川省南充高级中学校考期中）若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是_____边形． 14．（2022秋·河南平顶山·九年级统考期中）菱形中，，这个菱形的周长是28，则的长是：______． 15．（2022秋·河南南阳·九年级统考期中）如图，正方形的边长为8，，，线段的两端在、上滑动，当______时，与相似. 16．（2022秋·四川绵阳·九年级校考阶段练习）如图，已知：，，P是上的一个动点，的最小值为 _____． 17．（2022秋·河南郑州·九年级校考期末）如图，在中，平分，于点F，D为的中点，连接延长交于点E．若，，则线段的长为_____________． 18．（2022秋·辽宁沈阳·八年级统考期中）如图，将矩形沿着对角线折叠，使点落在处，交于，若，，______． 19．（2022秋·河南南阳·九年级统考期中）如图，在正方形中，，E，F分别为边，的中点，连接，，点G，H分别为，的中点，连接，则的长为______ 三、解答题 20．（2022秋·辽宁沈阳·九年级统考期中）如图，点，分别在正方形边，上，且，求证：． 21．（2022秋·陕西西安·九年级交大附中分校校考期末）如图，四边形是正方形，点E是上一点，连接，以为一边作正方形，连接．求证：． 22．（2022秋·广东广州·九年级统考期末）如图，已知中，，．D是内的一点，且，． (1)_______°； (2)依题中的条件用尺规作图补全图形（保留作图痕迹，不写作法）； (3)求的度数． 23．（2022秋·九年级统考期中）如图，已知正方形，点在边上，点在边的延长线上，且．以图中某一点为旋转中心，将按逆时针方向旋转一定角度后恰好与重合． (1)旋转中心是点____________，旋转角的度数为___________°． (2)判断的形状并说明理由． B能力提升 24．（2022秋·四川绵阳·九年级校考阶段练习）综合与实践 综合与实践课上，老师让同学们以“图形的变换”为主题开展数学活动． (1)操作判断如图1，将矩形纸片折叠，使落在边上，点与点重合，折痕为，即可得到正方形，沿剪开，将正方形折叠使边，都落在正方形的对角线上，折痕为，，连接，如图2．根据以上操作，则＝