黄金卷4-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（陕西专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（陕西专用） 黄金卷4 （满分120分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．的绝对值是（    ） A． B． C． D． 2．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A．温州博物馆 B．西藏博物馆 C．广东博物馆 D．湖北博物馆 3．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=52°，则∠EGF等于（ ） A．26° B．64° C．52° D．128° 5．如图，在矩形纸片ABCD中，，，将沿BD折叠到位置，DE交AB于点F，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．将直线向上平移2个单位，相当于（    ） A．向左平移2个单位 B．向左平移1个单位 C．向右平移2个单位 D．向右平移1个单位 7．如图，点A，B，C，D在上，，则的长为（    ） A． B．8 C． D．4 8．已知二次函数的图象开口向下，对称轴为直线，且经过点，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不需要解答过程） 9．计算：__________． 10．如图，正六边形ABCDEF的顶点A、F分别在正方形BMGH的边BH、GH上．若正方形BMGH的边长为6，则正六边形ABCDEF的边长为______． 11．如图，A是双曲线上的一点，点C是OA的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，交双曲线于点B，则△ABD的面积是___________． 12．如图，菱形的边长为2，，对角线与交于点，为中点，为中点，连接，则的长为_________． 13．如图，点为矩形的对角线上一动点，点为的中点，连接，，若，，则的最小值为________． 三、解答题（本大题共13小题，满分81分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14．（5分）计算：． 15．（5分）解不等式组：，并写出它的所有整数解． 16．（5分）计算：． 17．（5分）如图，已知，请用尺规作图法在上求作一点E，使得点E到的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法） 18．（5分）如图，将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，点A落在点P处，折痕为． (1)求证：； (2)若，求的长． 19．（5分）《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本．若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元．问学生人数和该书单价各是多少？ 20．（5分）即将举行的2022年杭州亚运会吉祥物“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”： 将三张正面分别印有以上3个吉祥物图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同)背面朝上、洗匀． (1)若从中任意抽取1张，抽得得卡片上的图案恰好为“莲莲”的概率是 ． (2)若先从中任意抽取1张，记录后放回，洗匀，再从中任意抽取1张，求两次抽取的卡片图案相同的概率．(请用树状图或列表的方法求解) 21．（6分）两栋居民楼之间的距离米，楼和均为层，每层楼高米． (1)当太阳光线与水平面的夹角为多少度时，楼的影子刚好落在楼的底部； (2)上午某时刻，太阳光线与水平面的夹角为，此刻楼的影子落在楼的第几层？参考数据： 22．（7分）为迎接第24届北京冬奥会，某校组织七、八年级学生开展了冬奥知识竞赛（满分100分）．测试完成后，为了解该校学生的掌握情况，在七年级随机抽取了10名学生的测试成绩，八年级随机抽取了20名学生的测试成绩，对数据进行整理分析，得到了下列信息： a．七年级10名学生的测试成绩统计如下：60，70，70，80，80，85，90，90，90，100； b．抽取八年级的20名学生的测试成绩扇形统计图如图1：（A组：；B组：；C组：；D组：；E组：） c．八年级的20名学生测试成绩中，D组的成绩如下：80，80，85，85，85，88； d．抽取七八年级学生的测试成绩的平均数、中位数众数如图2所示： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 81.5 82.5 c 八年级 81.5 b 85 (1)根据以上信息可以求出：a＝______，b＝______，c＝______； (2)结合以上的数据分析，针对本次的冬奥知识竞赛成绩你认为七年级与八年级中，哪个年级对冬奥知识掌握得更好？请说明理由（理由写出一条即可）； (3)若该校七年级有700人，且规定90分及以上的学生为“冬奥达人”，请估计该校七年级参加此次知识竞赛的学生中为“冬奥达人”的学生人数． 23