精品解析：山东省临沂市临沂第二十四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

临沂第二十四中学学科素养水平监测 高一数学试题 考试时间：120分钟； 一、单选题，本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知扇形面积为8，扇形的圆心角为2 rad，扇形的周长为（    ） A. B. C. 8 D. 2 4. 函数的部分图象大致是（ ） A. B. C. D. 5. 已知角的终边过点，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数若函数有3个零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，且满足，则最大值为（ ） A. 9 B. 6 C. 4 D. 1 8. 血氧饱和度是血液中被氧结合的氧合血红蛋白的容量占全部可结合的血红蛋白容量的百分比，即血液中血氧的浓度，它是呼吸循环的重要生理参数．正常人体的血氧饱和度一般不低于95%，在95%以下为供氧不足．在环境模拟实验室的某段时间内，可以用指数模型：描述血氧饱和度（单位：%）随给氧时间（单位：时）的变化规律，其中为初始血氧饱和度，为参数．已知，给氧1小时后，血氧饱和度为70．若使得血氧饱和度达到正常值，则给氧时间至少还需要（取，，，）（ ） A. 1.525小时 B. 1.675小时 C. 1.725小时 D. 1.875小时 二、多选题，本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下面命题正确的是（ ） A. “”是“”的充分不必要条件 B. 命题“若，则”的否定是“ 存在，则”. C. 设，则“且”是“”的必要而不充分条件 D. 设，则“”是“”的必要不充分条件 10. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 的一个周期是 B. 的图像关于对称 C. 的一个零点是 D. 在上单调递减 11. 已知，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 设函数的定义域为，且满足，，当时，，则下列说法正确的是（ ） A. 是偶函数 B. 为奇函数 C. 函数有个不同的零点 D. 三、填空题（每题5分，共20分，第16题第一空2分第二空3分） 13. 计算的值为__________ 14. 已知是奇函数，且当时，，则___________． 15. 已知函数中x在任意的个单位长度的距离内能同时取得最大值和最小值，那么正实数的取值范围是________. 16. 设函数，则____________；当时，函数值域为，则m的取值范围是______________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17 已知集合，集合． （1）若，求实数的值； （2）若，，且p是q的充分条件，求实数的取值范围． 18. 已知第二象限角，． （1）求值； （2）若，求的值． 19. 已知函数 （1）求的最小值及对应的的集合； （2）求在上的单调递减区间； 20. 如函数. （1）求的定义域. （2）从下面①②两个问题中任意选择一个解答，如果两个都解答，按第一个解答计分. ①求不等式的解集. ②求的最大值. 21. 2022年冬天新冠疫情卷土重来，我国大量城市和地区遭受了奥密克戎新冠病毒的袭击，为了控制疫情，某单位购入了一种新型的空气消毒剂用于环境消毒，已知在一定范围内，每喷洒1个单位的消毒剂，空气中释放的浓度单位：毫克/立方米随着时间单位：小时变化的关系如下：当时，；当时，若多次喷洒，则某一时刻空气中的消毒剂浓度为每次投放的消毒剂在相应时刻所释放的浓度之和.由实验知，当空气中消毒剂的浓度不低于毫克/立方米时，它才能起到杀灭空气中的病毒的作用. （1）若一次喷洒4个单位的消毒剂，则有效杀灭时间可达几小时？ （2）若第一次喷洒2个单位的消毒剂，6小时后再喷洒个单位的消毒剂，要使接下来的4小时中能够持续有效消毒，试求a的最小值.精确到，参考数据：取 22. 已知（其中a为常数，且）是偶函数. （1）求实数m的值； （2）证明方程有且仅有一个实数根，若这个唯一的实数根为，试比较与的大小. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 临沂第二十四中学学科素养水平监测 高一数学试题 考试时间：120分钟； 一、单选题，本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根