模拟测试卷04（2023新题型）-【中考冲刺】2023年中考数学考前冲刺预测模拟刷题卷（广东专用，新题型）

【中考冲刺】2023年中考数学考前冲刺预测模拟刷题卷（广东专用） 模拟测试卷04 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．的相反数是（    ） A． B．2 C． D． 【答案】B 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 【详解】解：的相反数是2， 故选：B． 【点睛】本题考查了相反数的定义，解题关键是牢记相反数的定义． 2．如图是由若干个完全相同的立方体搭成的几何体，该几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据三视图的定义，找到左视图对应的图形，即可． 【详解】由立体几何得，该几何体的左视图为： ， 故选：A． 【点睛】本题考查三视图的知识，解题的关键是三视图的定义． 3．为保证2022年北京冬奥会的顺利举行，我国用于各项比赛项目的筹建以及冬奥会各项保障工作共投资1728亿元，其中1728亿用科学记数法表示为（　　） A．1.728×1011 B．1.728×1012 C．17.28×1010 D．0.1728×1013 【答案】A 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数位数少1，据此判断即可． 【详解】解：1728亿，共有位数字，的后面有位， ， 故选：A． 【点睛】此题主要考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定与的值是解题的关键． 4．如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA的值是（    ） A． B． C．2 D． 【答案】D 【分析】首先构造以∠A为锐角的直角三角形，然后利用正切的定义即可求解． 【详解】解：连接BD，如图所示： 根据网格特点可知，， ∴， ∵， ， ∴在Rt△ABD中，tanA＝＝，故D正确． 故选：D． 【点睛】本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边，构造直角三角形是本题的关键． 5．九章算术中记载．“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”其大意是：“现有一些人共同买一个物品，每人出钱，还盈余钱；每人出钱，还差钱，问人数、物品价格各是多少？”设人数为人，物品的价格为钱，根据题意，可列方程组为(    ) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据“每人出元，还盈余元；每人出元，则还差元”，即可得出关于，的二元一次方程组，此题得解． 【详解】解：设人数为人，物品的价格为钱， 依题意，得． 故选：A． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 6．如图，在平面直角坐标系中，点光源位于处，木杆两端的坐标分别为，．则木杆在轴上的影长为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【分析】利用中心投影，过点P作PE⊥CD于点E交AB于点M，证明，然后利用相似比可求出CD的长． 【详解】解：如图，过点P作PE⊥CD于点E交AB于点M， 根据题意得：， ∴， ∵，A，B． ∴PE=2，AB=3，ME=1， ∴PM=1， ∴，即， 解得：CD=6，． 故选：B 【点睛】本题考查了中心投影：中心投影的光线特点是从一点出发的投射线．物体与投影面平行时的投影是放大（即位似变换）的关系． 7．如图，在中，已知直径垂直弦，，那么的度数等于（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】连接，由等腰三角形的“三线合一”可得，从而利用圆周角定理即可求解． 【详解】解：连接， 直径垂直弦，，OC=OD， ， ， 故选：． 【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质及圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键． 8．在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（注：小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色表示正数，黑色表示负数），图1所表示的是的计算过程，则图2所表示的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据图1可知，一横表示10，一竖表示1，白色为正，黑色为负，由此即可得出答案． 【详解】解：由图1可知，一横表示10，一竖表示1，白色为正，黑色为负， 则图2表示的过程是在计算， 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数的加减法，掌握理解每个算筹所表示的数是解题关键． 9．如图，中，，，为边上一动点，将绕点逆时针旋转得到，使得点的对应点与，在同一直线上，若，则的长为（   ） A．3 B．4 C．6 D．9 【答案】B 【分析】由旋转和平行线的性质易证，从而易证，即得出，代入数据即可求出BD的长． 【详解】∵， ∴． 由旋转的性质可知， ∴． 又∵， ∴， ∴，即， ∴． 故选B． 【点睛】