7.2.3同角三角函数的基本关系式

7.2.3同角三角函数的基本关系式 一、单选题 1．设，则（    ） A． B． C． D． 2．已知为第二象限角,且,则的值为（    ） A． B． C． D． 3．已知集合，且A=B，则（     ） A．－1 B．0 C．1 D．±1 4．如果角的终边经过点，则（    ） A．－ B． C． D．－ 5．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．已知，则的值为（    ） A．3 B． C．2 D． 7．若，且，则（    ） A． B． C． D．无法确定 8．若，则（    ）． A．5 B． C． D． 二、多选题 9．已知，下列选项正确的有 （    ）． A． B． C．= D．= 三、填空题 10．已知，，则______． 11．已知，则的值为__________. 12．已知，，则的值为______； 13．已知关于x的方程的两根为和，则m的值为___________． 14．若，则______． 四、解答题 15．（1）已知一个扇形周长为10cm，求该扇形的圆心角为多少时，扇形的面积最大？最大值是多少？ （2）已知关于的方程的两个实根为和，且，求的值和的值 16．已知，求以下各式的值． (1) (2) 学科网（北京）股份有限公司 $ 7.2.3同角三角函数的基本关系式（解析版） 1．设，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】， . 2．已知为第二象限角,且,则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解:由题知为第二象限角, 所以, 因为, 所以, . 3．已知集合，且A=B，则（     ） A．－1 B．0 C．1 D．±1 【答案】A 【详解】因为，又即，所以， 则，又，所以， 所以. 4．如果角的终边经过点，则（    ） A．－ B． C． D．－ 【答案】A 【详解】由题可得， 所以， 5．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由于 ，所以因此， 6．已知，则的值为（    ） A．3 B． C．2 D． 【答案】C 【详解】由于， 所以， 两边乘以并化简得， 由于，所以解得， 所以， 所以. 7．若，且，则（    ） A． B． C． D．无法确定 【答案】C 【详解】，所以， 由，消去并化简得， 即， 所以解得或， 所以或. 8．若，则（    ）． A．5 B． C． D． 【答案】C 【详解】因为， 所以， 再由， 解得，， 知与同号 所以， 9．已知，下列选项正确的有 （    ）． A． B． C．= D．= 【答案】ACD 【详解】由，得，所以，故A正确；B错误； 因为，所以.故C正确； 因为，所以，10．已知，，则______． 【答案】 【详解】因为，， 所以， 11．已知，则的值为__________. 【答案】 【详解】因， 则，又， 则. 12．已知，，则的值为______； 【答案】或 【详解】将平方得， 所以， 因为，所以，所以， 而 所以 所以 13．已知关于x的方程的两根为和，则m的值为___________． 【答案】 【详解】根据题意可得①，， ①式平方可得， 所以，经检验满足题意， 14．若，则______． 【答案】 【详解】因为， 所以在第一象限或第四象限， 当在第一象限时，， 所以， 当在第四象限时，， 所以， 15．（1）已知一个扇形周长为10cm，求该扇形的圆心角为多少时，扇形的面积最大？最大值是多少？ （2）已知关于的方程的两个实根为和，且，求的值和的值 【答案】（1）扇形的圆心角为2时，扇形的面积最大，最大值是 （2），. 【详解】（1）设扇形的半径和弧长分别为：， 由题意可得：， 所以扇形面积为： ， 当且仅当，即时， 扇形的面积最大，此时圆心角为：， 所以扇形的圆心角为2时，扇形的面积最大，最大值是. （2）由方程的两个实根为和， 所以 由， 即， 即， 解得：， 由或， 又， 所以， 所以， 所以，由， 所以， 由 ， 所以. 16．已知，求以下各式的值． (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）因为，所以， 由可知，将原式分子分母同时除以得. （2）因为， 所以， 分子分母同时除以得. 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $