第8章 幂的运算（基础篇）-【挑战满分】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（苏科版）

第8章 幂的运算（基础篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．实验测得，某种新型冠状病毒的直径是120纳米（1纳米米），120纳米用科学记数法可表示为（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 2．计算：的结果是（    ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列各式的值最小的是（　　） A．20 B．|﹣2| C．2﹣1 D．﹣（﹣2） 5．已知10a＝20，100b＝50，则a+2b+3的值是（　　） A．2 B．6 C．3 D． 6．计算的结果为（　　） A．30 B．90 C．1000 D．1000000 7．若，，则值是（    ） A．120 B．－120 C．16 D． 8．一个三角形的面积为（x3y）2，它的一条边长为（2xy）2，那么这条边上的高为（　　） A．x4 B．x4 C．x4y D．x2 9．已知，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 10．下列运算中，正确的是（  ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（－3）0＝_____． 12．计算：________． 13．若3m•3n＝1，则m＋n＝________． 14．若，则x的值等于_________． 15．若，，那么＝__________． 16．某种原子直径为1.3×10－4，把这个数化为小数是________． 17．若，，用的代数式表示,则=__________． 18．已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a、b、c的大小关系是 ___（用“＜”连接）． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）计算下列两题注意解题过程     （1）；             （2） 20．（8分）已知，，求： （1）的值；      （2）的值． 21．（10分）计算： （1）； （2）． 22．（10分）计算 （1）； （2）； （3）； （4） 23．（10分）如果，那么我们规定，例如：因为，所以． (1) 根据上述规定，填空：____________，____________． (2) 记，，．求证：． 24．（12分）观察下列运算过程： ，；，；… (1) 根据以上运算过程和结果，我们发现：___________   ___________； (2) 仿照（1）中的规律，计算并判断与的大小关系； (3) 求的值． 参考答案 1．B 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同． 解：120纳米米米． 故选：B． 【点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要确定的值以及的值． 2．B 【分析】根据乘方的意义消去负号，然后利用同底数幂的乘法计算即可． 解：原式． 故选B． 【点拨】此题考查的是幂的运算性质，掌握同底数幂的乘法法则是解题关键． 3．B 【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等知识点进行判定即可． 解：A. ，选项计算错误，不符合题意； B. ，选项计算正确，符合题意； C．，选项计算错误，不符合题意； D. ，选项计算错误，不符合题意； 故选：B． 【点拨】此题考查了整式的运算，涉及的知识有：合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4．C 【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质、相反数分别化简得出答案． 解：20=1，|-2|=2，2-1=，-（-2）=2， ∵＜1＜2， ∴最小的是2-1． 故选：C． 【点拨】此题主要考查了零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质、相反数，正确化简各数是解题关键． 5．B 【分析】把100变形为102，两个条件相乘得a+2b=3，整体代入求值即可． 解：∵10a×100b=10a×102b=10a+2b=20×50=1000=103， ∴a+2b=3， ∴原式=3+3=6， 故选：B． 【点拨】本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，解题的关键是：把100变形为102，两个条件相乘得a+2b=3，整体代入求值． 6．C 【分析】根据积的乘方的逆用可直接进行求解． 解：； 故选C． 【点拨】本题主要考查积的乘方的逆用，熟练掌握积的乘方的逆用是解题的关键． 7．C 【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则计算得出答案． 解：∵如果，， ∴． 故选：C． 【点拨】此题主要考查了同底数幂除法运算，正确掌握运算法则是解题关键． 8．A 【分析】由三角形面积的求法，根据整式的运算法则计算即可． 解