第2章 相交线与平行线（培优篇）-【挑战满分】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（北师大版）

第2章 相交线与平行线（培优篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．如下图，在下列条件中，能判定AB//CD的是(   ) A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠4 2．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少20°，那么这两个角是（　　） A．50°、130° B．都是10° C．50°、130°或10°、10° D．以上都不对 3．图，C是直线AB上一点，CD⊥AB，EC⊥CF，则图中互余的角的对数与互补的角的对数分别是（   ） A．3，4 B．4，7 C．4，4 D．4，5 4．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是（　　） A．3 B．2.5 C．2.4 D．2 5．如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（    ） A．102° B．108° C．124° D．128° 6．将一副三角板按如图放置，则下列结论①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有，其中正确的有（    ） A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④ 7．如图，是的角平分线，，是的角平分线，有下列四个结论： ①； ②； ③； ④．其中，正确的是（    ） A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②④ 8．如图所示，若AB∥EF，用含、、的式子表示，应为（    ） A． B． C． D． 9．一副直角三角尺叠放如图所示，现将30°的三角尺固定不动，将45°的三角尺绕顶点B逆时针转动，点E始终在直线的上方，当两块三角尺至少有一组边互相平行时，则所有符合条件的度数为（    ） A．45°，75°，120°，165° B．45°，60°，105°，135° C．15°，60°，105°，135° D．30°，60°，90°，120° 10．如图，已知直线、被直线所截，，E是平面内任意一点（点E不在直线、、上），设，．下列各式：①，②，③，④，的度数可能是（　　） A．②③ B．①④ C．①③④ D．①②③④ 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．与的两边互相垂直，且，则的度数为_________. 12．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE为直角，∠AOE=60°，则∠BOD=__________°． 13．已知，平分，，，则___________． 14．如图，已知AB∥CD,∠EAF =∠EAB,∠ECF=∠ECD ,则∠AFC与∠AEC之间的数量关系是_____________________________ 15．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE∥CD)，若∠A=120°，∠B=150°,则∠C的度数是________ 16．如图，A、B、C表示三位同学所站位置，C同学在A同学的北偏东方向，在B同学的北偏西方向，那么C同学看A、B两位同学的视角______． 17．如图，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．∠DCF=60°，∠EAB=70°，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，在射线CD转动一周的时间内，使得CD与AB平行所有满足条件的时间t=_____． 18．如图，已知AD∥CE，∠BCF＝∠BCG，CF与∠BAH的平分线交于点F，若∠AFC的余角等于2∠B的补角，则∠BAH的度数是_____． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）按照下列要求完成画图及相应的问题解答． （1）画直线； （2）画； （3）画线段； （4）过点画直线的垂线，垂足为点； （5）点到直线的距离是线段 的长度﹒ 20．（8分）如图，点，分别是，上的点，，. (1) 求证：； (2) 若比大，求的度数. 21．（10分）直线相交于点O，于点O，作射线，且在的内部． （1）①当在如图1所示位置时，若，求的度数； ②当在如图2所示位置时，若平分，证明：平分； （2）2若，请直接写出与之间的数量关系． 22．（10分）将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起（如图①），其中，，. （1）猜想与的数量关系，并说明理由； （2）若，求的度数； （3）若按住三角板不动，绕顶点转动三角，试探究等于多少度时，并简要说明理由. 23．（10分）已知AB∥CD，点M为平面内的一点，∠AMD＝90°． (1) 当点M在如图1的位置时，求∠MAB与∠D的数量关系（写出说理过程）； (2) 当点M在如图2的位置时，则∠MAB与∠D的数量关系是　 　（直接写出答案）； (3) 在（2）条件下