第2章 相交线与平行线（提高篇）-【挑战满分】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（北师大版）

第2章 相交线与平行线（提高篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A．B．C．D． 2．在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，正确的是(   ) A．B． C． D． 3．一个角的补角为，则这个角的余角为（    ） A． B． C． D． 4．下列图形中，与不是同位角的是（    ） A．B． C． D． 5．把一张长方形纸片沿翻折后，点，分别落在、的位置上，交于点， 则图中与互补的角有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，B处在A处的南偏西方向，C处在A处的南偏东方向，C处在B处的北偏东方向，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，点在的延长线上，下列条件不能判定的是（   ） A． B． C． D． 8．如图，点在的边上，用尺规作出了.以下是排乱的作图过程： ①以为圆心，长为半径画，交于点. ②作射线，则. ③以为圆心，长为半径画弧，交于点. ④以为圆心，任意长为半径画，分别交，于点，.则正确的作图顺序是（    ） A．①—②—③—④ B．③—②—④—① C．④—①—③—② D．④—③—①—② 9．如图，直线∥，△ABC的面积为10，则△DBC的面积(   ) A．大于10 B．小于10 C．等于10 D．不确定 10．如图，在同一平面内，，，点为反向延长线上一点（图中所有角均指小于的角）．下列结论： ①； ②； ③； ④．其中正确结论的个数有（　　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．如图，∠1还可以用______ 表示，若∠1=62°，那么∠BCA=____ 度． 12．若比的补角的多，则的余角等于___． 13．如图所示，已知∠1＝56°，∠2＝44°，∠3＝80°，那么_____∥_____，判断依据是_____． 14．如图，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为______． 15．有一条长方形纸带，按如图方式折叠，形成的锐角的度数为______． 16．如图，的两边、均为平面反光镜，，在上有一点，从点射出一束光线经上的点反射后，反射光线恰好与平行，则的度数是______ ． 17．如图，，直线平移后得到直线，则_________． 18．如图，点A、点B是直线l上两点，AB＝10，点M在直线l外，MB＝6，MA＝8，∠AMB＝90°，若点P为直线l上一动点，连接MP，则线段MP的最小值是____． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）如图，直线，相交于，是的角平分线． (1) 的对顶角是 ___________； (2) 若，求、的度数． 20．（8分）完成下面推理过程. 在括号内、横线上填空或填上推理依据． 如图，已知：，，，求证：． 证明：∵（已知） ∴______（______） ∵（已知） ∴______（______） 即 ∴ ∵（已知） ∴______（______） ∴EF∥______（______） ∴（______）． 21．（10分）如图，直线、交于点，，分别平分和，已知，且． (1) 求的度数； (2) 试说明的理由． 22．（10分）如图，已知，点C是上一点，连接，与交于点F，，，求证：． 23．（10分）已知直角三角板ABC和直角三角板DEF，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠ABC＝60°，∠DEF＝45°． (1) 如图1．将顶点C和顶点D重合．保持三角板ABC不动，将三角板DEF绕点C旋转，当CF平分∠ACB时，则∠ACE= ； (2) 在（1）的条件下，继续旋转三角板DEF，猜想∠ACE与∠BCF有怎样的数量关系？并利用图2所给的情形说明理由； (3) 如图3，将顶点C和顶点E重合，保持三角板ABC不动，将三角板DEF绕点C旋转．写出∠ACD与∠BCF之间的数量关系并说明理由． 24．（12分）解答下列问题 (1) （问题情景）如图1，若，．过点P作，求的度数； (2) （问题迁移）如图2，，点P在的上方，点E，F分别在，上，连接，，过P点作，问之间有何数量关系？请说明理由； (3) （联想拓展）如图3所示，在（2）的条件下，已知的平分线和的平分线交于点G，过点G作，用含有的式子表示的度数． 参考答案 1．C 【分析】根据对顶角的概念逐一判断即可． 解：A、∠1与∠2的顶点不相同，故不是对顶角，此选项不符合题意； B、∠1与∠2的一边不是反向延长线，故不是对顶角，此选项不符合题意； C、∠1与∠2是对顶角，故此选项符合题意； D、∠1与∠2的一边不是反向延长线，故不是对顶角，此选项不符合题意．