浙江省杭州市西湖区三墩中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

2020~2021学年浙江杭州西湖区三墩中学八年级 下学期期中数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 下列图形中，是中心对称图形是（ ） A B. C. D. 2. 下列哪个方程是一元二次方程（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确一项是（ ） A. B. C. D. 4. 若点与关于坐标原点对称，则a，b分别为（ ） A. 1， B. ，2 C. 1，2 D. ， 5. 某校举办八年级数学竞赛，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设置8个获奖名额，其学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应关注的是这15名学生分数的（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 6. 将方程化成一般形式后，二次项系数和常数项分别为(　　) A. B. C. D. 7. 若n边形的内角和等于外角和的3倍，则边数n为（　　） A. n＝6 B. n＝7 C. n＝8 D. n＝9 8. 国家实施“精准扶贫”政策以来，贫困地区逐渐走向了致富的道路．某地区2017年底有贫困人口4万人，通过社会各界的努力，2019年底贫困人口减少至1万人．2017年底至2019年底该地区贫困人口的年平均下降率为（ ） A. 10% B. 20% C. 30% D. 50% 9. 等腰三角形边长分别为a、b、2，且a、b是关于x的一元二次方程的两根，则（ ） A. 9 B. 9成10 C. 10 D. 5 10. 如图，的对角线、交于点O，平分交于点E，且，连接．下列结论：①；②；③；④，成立的是（ ） A. ①③ B. ①④ C. ②④ D. ②③ 二、填空题（共六题：共18分） 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是_____． 12. 如图是甲、乙两人6次投篮测试（每次投篮10个）成绩的统计图，甲、乙两人测试成绩的方差分别记作、，则_________．（填“>”，“=”或“<”） 13. 在数轴上表示实数a的点如图所示，化简＋|a－2|的结果为____________． 14. 如图，四边形是平行四边形，，点A的坐标为，则点C的坐标是________． 15. 若关于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有实根，则k的非负整数值是_____． 16. 如图，在平行四边形中，，，延长至点E，使得，连接交于点F，当为等腰三角形时，则与之间的距离为________． 三、解答题（共七题：共72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 选用适当的方法解下列方程． （1） （2） 19. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点，分别按下列要求画图： （1）在图甲中，画出一个平行四边形，使其面积为6； （2）在图乙中，画出一个平行四边形，使其有一个内角为． 20. 某山区中学280名学生参加植树节活动，要求每人植3至6棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：3棵；B：4棵；C：5棵；D：6棵，将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）． 回答下列问题： （1）这次调查一共抽查了_________名学生的植树量；请将条形图补充完整； （2）被调查学生每人植树量的众数是________棵，中位数是_______棵； （3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这280名学生共植树多少棵？ 21. 如图，在平行四边形中，E，F是对角线上的两点，． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）连接交于点O，当时，，，求长． 22. 某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“十一”国庆节，商店决定采取适当降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件． （1）设每件童装降价x元时，每天可销售_______________件，每件盈利____________元；（用x的代数式表示） （2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元． （3）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由． 23. 已知，平行四边形中，一动点在边上，以每秒的速度从点向点运动． （1）如图①，运动过程中，若平分，且满足，求的度数； （2）如图②，在（1）问的条件下，连接并延长，与的延长线交于点，连接，若，求的面积； （3）如图③，另一动点在边上，以每秒的速度从点出发，在间往返运动，两个点同时出发，当点到达点时停止运动（同时点也停止），若，则为何值时，以，，，四点组成的四边形是平行四边形． 2020~2021学年浙江杭州西湖区三墩中学八年级 下学期